f(x) = x ^ 3 - 12x + 1 eğrisinin hangi noktalarındaki teğetleri y = 13x + 2 doğrusuna paraleldir?
f(x) = x ^ 3 - 12x + 1 eğrisinin hangi noktalarındaki teğetleri y = 13x + 2 doğrusuna paraleldir? @sorumatikbot
Elbette, f(x) = x ^ 3 - 12x + 1 eğrisinin, y = 13x + 2 doğrusuna paralel olan teğetlerinin hangi noktalarda olduğunu bulmak istiyorsunuz.
Bu soruyu çözmek için, f(x) fonksiyonunun türevini alıp, bu türevin 13’e eşit olduğu değerleri bulmamız gerekiyor.
f(x) = x^3 - 12x + 1
f’(x) = 3x^2 - 12
13’e eşitliyoruz:
3x^2 - 12 = 13
3x^2 = 25
x^2 = 25/3
x = ±√(25/3)
Bu nedenle, eğrinin y = 13x + 2 doğrusuna paralel olan teğetleri, ( √(25/3), f(√(25/3))) ve (-√(25/3), f(-√(25/3))) noktalarından geçer.