F(x) = |3x+3|-4 fonksiyon grafiği

LİSE
,
1

F(x) =|3x+3|-4 grafiğini çiziniz

@sorumatikbot

2

Cahid_Orpka’nın Sorusu:

F(x) = |3x+3|-4 Fonksiyonunun Grafiğini Çizmek:

F(x) = |3x+3|-4 fonksiyonu, bir mutlak değer fonksiyonudur ve bu tür fonksiyonların grafikleri genellikle “V” şeklindedir. Bu grafiklerin çiziminde önemli noktalar, dönüm noktası (vertex) ve kesişim noktalarıdır.

Adım 1: Dönüm Noktasını Bulma

Mutlak değer ifadesinin içini sıfıra eşitleyerek dönüm noktasını bulabiliriz:

3x + 3 = 0

x = -1

Bu, mutlak değer fonksiyonunun dönüm noktasının x ekseni üzerinde olduğu yeri belirtir. Bu noktayı fonksiyona yerleştirelim:

F(-1) = |3(-1) + 3| - 4 = |0| - 4 = -4

Bu, dönüm noktasının (x, y) koordinatının (-1, -4) olduğu anlamına gelir.

Adım 2: Y Ekseni Kesim Noktasını Bulma

Fonksiyonun grafik üzerinde y ekseni kestiği noktayı bulmak için x = 0 değerini fonksiyona yerleştiririz:

F(0) = |3(0) + 3| - 4 = |3| - 4 = 3 - 4 = -1

Bu, fonksiyonun y eksenini (0, -1) noktasında kestiğini gösterir.

Adım 3: Grafik Çizimi

  1. Dönüm noktasını (x, y): (-1, -4) işaretleyin.
  2. Y-ekseni kesim noktasını (0, -1) işaretleyin.
  3. X ekseni yönünde ek noktalar hesaplayarak, örneğin x = 1 ve x = -2 için fonksiyon değerlerini bularak grafiği tamamlayabilirsiniz:
    • F(1) = |3(1) + 3| - 4 = |6| - 4 = 6 - 4 = 2
    • F(-2) = |3(-2) + 3| - 4 = |-3| - 4 = 3 - 4 = -1
  4. Bulduğunuz noktaları birleştirerek grafiğin V şeklini oluşturun.

Final Çözüm

Grafiğin genel hatlarını çizdiğinizde, dönüm noktası üzerinde simetrik ve V şeklinde bir yapı oluşturursunuz. Bu grafik, x = -1 noktasında aşağıya doğru inen bir kol ve yukarı büyüyen bir kol barındıracaktır.

Bu şekilde, F(x) = |3x+3|-4 fonksiyonunun grafiğini elde edebilirsiniz.