A bölgesinin alanı 36 cm² olduğuna göre, B bölgesinin alanının santimetrekare cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Bu soruda, bir kare kağıt üç bölgeye ayrılmış: bir kare ve iki dikdörtgen. A bölgesinin alanı 36 cm² olduğuna göre, A bölgesi bir kare olduğundan, bir kenarının uzunluğu 6 cm olmalıdır (çünkü 6 \times 6 = 36).
Kare kağıdın bir kenarına x diyebiliriz çünkü kenar uzunlukları bilinmiyor. C bölgesi bir kare olduğundan ve A bölgesinin kenarı da 6 cm olduğundan, C bölgesinin bir kenarına 6 cm diyebiliriz. Böylece kare kağıdın bir kenarının uzunluğu 6 + b cm olur.
Soruda B bölgesinin alanının ne olamayacağı sorulmuş. B bölgesi, dikdörtgen olduğuna göre, bir kenarı b cm diğer kenarı ise 6 cm’dir, çünkü A’nın bir kenarı kadar geniş. B bölgesinin alanı ise 6 \times b cm² olur.
Bu durumda verilen seçenekler içinde değerlendirme yapacak olursak:
- B seçeneğini tek tek kontrol ederek aşağıdaki değerlere bakmalıyız:
- 20: B bölgesinin alanı 6 \times b = 20 yapabilir, b = \frac{20}{6} mümkün.
- 27: B bölgesinin alanı 6 \times b = 27 yapabilir, b = \frac{27}{6} mümkün.
- 30: B bölgesinin alanı 6 \times b = 30 yapabilir, b = \frac{30}{6} mümkün.
- 35: B bölgesinin alanı 6 \times b = 35 yapamaz, çünkü b = \frac{35}{6} bir tümsayı değildir ve bu bir doğal sayı ile ifade edilemez.
Bu sebeple, B bölgesinin alanı 35 cm² olamaz.