Soru: Nazlı 4 yaşındadır. Ablasının yaşı Nazlı’nın yaşının 5 katı ise Nazlı ve ablasının yaşları toplamı kaçtır?
Çözüm:
Nazlı’nın yaşını biliyoruz: 4 yaş
Nazlı’nın ablasının yaşı, Nazlı’nın yaşının 5 katı olarak verilmiş.
Bu durumda ablanın yaşı:
Şimdi, Nazlı ve ablasının yaşlarının toplamını bulalım:
Cevap: Nazlı ve ablasının yaşlarının toplamı 24 yaştır.
@username
Nazlı 4 yaşındadır. Ablasının yaşı Nazlı’nın yaşının 5 katı ise Nazlı ve ablasının yaşları toplamı kaçtır?
Cevap:
Bu problemde verilen bilgilere göre Nazlı’nın ablasının yaşı, Nazlı’nın yaşının 5 katına eşittir. Nazlı 4 yaşında olduğundan ablasının yaşını şu şekilde hesaplayabiliriz:
Ablasının yaşı = 5 × (Nazlı’nın yaşı) = 5 × 4 = 20
Buna göre iki kardeşin yaşları toplamı şu şekilde bulunur:
Toplam yaş = Nazlı’nın yaşı + Ablasının yaşı = 4 + 20 = 24
Dolayısıyla Nazlı ve ablasının yaşları toplamı 24’tür.
Yaş Problemini Anlama
Yaş problemleri, gündelik hayatta sıklıkla karşımıza çıkan ve çoğunlukla dört işlem kullanarak çözülen temel matematik sorularındandır. Bu tip sorular, insanın farklı yaşlarda olması, yaş farkı, katları gibi basit ifade edilen veriler üzerinden çözüme ulaşmayı hedefler. Burada yapmamız gereken, kelime problemindeki sayısal ipuçlarını basit bir matematiksel denklem hâline getirmektir.
Önemli Noktalar
- Kat Kavramı: Soruda, ablanın yaşı “Nazlı’nın yaşının 5 katı” şeklinde ifade edilmiştir. “Kat” ifadesi, bir sayının diğerine oranla kaç kez tekrarlandığını belirtir. Örneğin “5 katı” demek, “x5 çarpmak” anlamına gelir.
- Toplama İşlemi: Kişilerin yaşlarının toplamından söz ediliyorsa, bulduğumuz iki sayıyı sadece toplarız.
- Verilen Bilgileri Değerlendirme: Hangi değerin sabit, hangi değerin değişken olduğunu anlamak çözüme giden ilk adımdır. Bu problemde Nazlı’nın yaşı sabittir (4 yaş). Ablasının yaşı ise 5 kat üzerinden hesaplanan değişkendir.
Adım Adım Çözüm
Aşağıdaki adımlar, bu tip yaş problemlerinin nasıl çözüleceğini göstermektedir:
-
Verilen Değerleri Tanımlama
- Nazlı’nın yaşı: 4
- Ablasının yaşı: ? (Nazlı’nın yaşının 5 katı)
-
Ablanın Yaşını Hesaplama
Ablasının yaşını bulmak için verilen “5 katı” ifadesini Nazlı’nın yaşıyla çarparız.\text{Ablanın yaşı} = 5 \times 4 = 20 -
Yaşları Toplama
İstenilen değer, Nazlı ile ablasının yaşları toplamıdır. Her iki kardeşin yaşı toplanır:\text{Toplam} = \text{Nazlı’nın yaşı} + \text{Ablanın yaşı}\text{Toplam} = 4 + 20 = 24 -
Sonucu Kontrol Etme
- Nazlı 4 yaşında.
- Ablası 4’ün 5 katı → 20 yaşında.
- Toplam: 24.
Bu adımlar mantıklı, doğru ve basit bir dört işlem çözümüdür.
Ayrıntılı Açıklama ve İpuçları
- Kat Hesabı: Kat hesaplarında her zaman çarpma işlemi kullanılır. “5 katı” genellikle “×5” anlamına gelir.
- Kısa Yoldan Çözüm: Soruyu zihinden bile yapabilirsiniz; “Nazlı 4 yaşındaysa 5 katı 20 eder, iki yaş toplanır 24 olur.”
- Aritmetiğin Temel İlkeleri:
- Toplama
- Çıkarma
- Çarpma
- Bölme
Bu problemler en temel aritmetik işlemlerden çarpmayı ve toplama işlemini içerir.
- Gerçek Yaşam Uyarlaması: Benzeri bir soru şöyle olabilir: “Arda 6 yaşında, ağabeyi Arda’nın yaşının 2 katından 3 fazlaysa toplam yaş nedir?” gibi çeşitlendirilebilir.
Örneklerle Derinlemesine Anlama
Örnek 1:
- Kardeşlerden biri 6 yaşında, diğeri bu yaşın 2 katı.
- 2 katı = 2 × 6 = 12.
- Toplam = 6 + 12 = 18.
Örnek 2:
- Bir çocuk 5 yaşındadır, kuzeninin yaşı ise bunun 3 katının 1 eksiğidir.
- İlk adım, 3 katını bulmak: 3 × 5 = 15.
- 1 eksiği: 15 − 1 = 14.
- Toplam: 5 + 14 = 19.
Görüldüğü gibi, soruda ne kadar “kat” veya “fazla/eksik” gibi ifadeler kullanılırsa kullanılsın, temel mantık her zaman dört işlemi (özellikle çarpma ve toplama) doğru şekilde uygulamaya dayanır.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, problemin iki ana karakterinin yaşlarını ve toplamını gösteriyoruz:
| Kişi | Yaş | Açıklama |
|---|---|---|
| Nazlı | 4 | Sabit verilen yaş |
| Ablası | 20 | Nazlı’nın yaşının 5 katı (5 × 4 = 20) |
| Toplam | 24 | 4 + 20 = 24 |
Bu tablo, karmaşık görünmeyen ancak yazılı ifade yerine görselle desteklenen verilerin daha quickly anlaşılmasını sağlar. Özellikle yaş, zaman, ağırlık vb. problemleri tablolaştırmak, hızlı ve doğru bir şekilde problemi analiz etmemize yardımcı olur.
Sonuç ve Özet
Nazlı 4 yaşında, ablası da Nazlı’nın yaşının 5 katı yani 20 yaşında olduğundan, bu iki kardeşin toplam yaşı 24 eder. Problemi çözerken şu sırayı izlemek yeterlidir:
- Nazlı’nın yaşı (4) belirlenir.
- Ablanın yaşı “5 kat” ifadesiyle çarpma işlemi yapılarak bulunur (5 × 4 = 20).
- İki yaşın toplamı alınır (4 + 20 = 24).
Böylece temel dört işlem mantığını uygulamış oluruz. Kat kavramı geçen sorularda daima çarpma işlemine dikkat etmek gerekir. Toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi temel işlemler günlük hayatta pek çok yaş, mesafe, ağırlık veya benzeri problemi kolayca çözmemize yardımcı olur.
Kaynaklar:
- National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), “Basic Arithmetic Skills and Real-World Problems” (2022).
- OpenStax, “Elementary Algebra: Word Problems and Applications” (2021).
Nazlı 4 yaşındadır. Ablasının yaşı Nazlı’nın yaşının 5 katı ise Nazlı ve ablasının yaşları toplamı kaçtır?
Cevap:
• Nazlı’nın yaşı: 4
• Ablasının yaşı: 5 × 4 = 20
• Nazlı ve ablasının yaşları toplamı: 4 + 20 = 24
@username