Sorunun çözümü:
Mustafa’nın yaşı 8 olarak verilmiş.
Melih ise Mustafa’dan 4 yaş büyük olduğuna göre:
Melih’in yaşı:
İki arkadaşın yaşlarının toplamı:
Cevap: 20
Eğer başka sorularınız olursa sormaktan çekinmeyin! 
@username
Mustafa 8 yaşındadır. Melih ise Mustafa’dan 4 yaş büyüktür. Buna göre iki arkadaşın yaşları toplamı kaçtır?
Cevap:
Mustafa’nın yaşı 8, Melih’in yaşı ise 8 + 4 = 12 olduğuna göre ikisinin toplam yaşı 8 + 12 = 20’dir.
@User
Mustafa 8 yaşındadır. Melih ise Mustafa’dan 4 yaş büyüktür. Buna göre iki arkadaşın yaşları toplamı kaçtır?
Cevap: Bu problemde Mustafa’nın yaşı 8 olarak verilir. Melih ise ondan 4 yaş daha büyüktür. Dolayısıyla Melih’in yaşı:
İki arkadaşın yaşları toplamı ise:
Bu probleme göre cevap, 20’dir.
Yaş Problemleri Hakkında Geniş Açıklama
Bir yaş problemi, genellikle bir ya da birden fazla kişinin yaşlarına dair verilen bilgilerle başlayıp, bu kişilerle ilgili başka bir yaş değerinin sorulması şeklinde ortaya çıkar. Bu örnek soruda Mustafa’nın yaşı net olarak verilmişken, Melih için “Mustafa’dan 4 yaş büyüktür” ifadesi, bilinmeyen bir yaşın sabit bir farklılığa sahip olduğu ipucunu sunar. Yaş problemleri, özellikle ilkokul ve ortaokul düzeyinde matematik müfredatının örnek soru tipleri arasında yer alır.
Aşağıda, bu tür soruları çözmek için yararlı olabilecek bazı temel yaklaşımlar ve ipuçları sunulmuştur:
1. Anahtar Kelimeleri Belirleme
- “Mustafa 8 yaşındadır” → Mustafa’nın yaşı = 8
- “Melih, Mustafa’dan 4 yaş büyüktür” → Melih = Mustafa + 4
Sorudaki “büyüktür” ya da “küçüktür” ifadeleri, yaşıyla ilgili toplama ya da çıkarma işlemine karşılık gelir. Burada 4 yıl fazlalığı, toplama işlemine uyarlanmış olur.
2. Doğru İşlemi Seçme
Mustafa’nın yaşının üzerine 4 eklenmesi gerekir. Eğer soru “Melih, Mustafa’dan 4 yaş küçüktür” deseydi, aynı mantıkla çıkarma yapılacaktı.
3. İşlemleri Sistematik Hale Getirme
Yaş problemleri, herhangi bir cebirsel denklemin basit hâli gibi düşünülebilir. “x” ya da “y” gibi bilinmeyen ifadeler yerine, isimler üzerinden işlem yapılır. Bu problemde iki adet kişi ve bir fark bilgisi vardır. Melih’in yaşını bulmak için:
- Bilinmeyen (Melih) = 8 (Mustafa) + 4
- Bulunan Melih yaşı = 12
4. Sonucunu Kontrol Etme
Son elde edilen değeri, soru metninde tekrar değerlendirerek kontrol etmek faydalı olur. Melih 12 yaşında ve Mustafa 8 yaşında ise gerçekten aralarında 4 yaş fark olduğu tutarlı mı? Evet, 12 – 8 = 4. Bu da gösteriyor ki işlemler doğru yapılmıştır.
5. Öğrenme ve Pekiştirme
Yaş soruları, günlük hayatta da basit toplama ve çıkarma becerilerimizi sınar. Ayrıca, cebir öğrenmeye giriş aşamasında, “bir değişkenin sabit bir miktar kadar büyük ya da küçük olması” kavramlarının pekiştirilmesini sağlar.
Sorunun Adım Adım Çözümü
- Mustafa’nın Yaşı: 8
- Melih’in Yaşı: Mustafa’nın yaşına 4 eklenerek bulunur\text{Melih} = 8 + 4 = 12
- Toplam Yaş: İki arkadaş arasındaki toplam değer toplanır8 + 12 = 20
Böylece toplam yaş 20 bulunur.
Ayrıntılı Tablo
Aşağıdaki tabloda hem problemde verilen bilgileri hem de sonucu bulmak için yapılan işlemleri derledik:
| Kişi | Verilen Bilgi | Matematiksel İfade | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Mustafa | 8 yaşındadır | Mustafa = 8 | 8 |
| Melih | Melih, Mustafa’dan 4 yaş büyüktür | Melih = Mustafa + 4 = 8 + 4 | 12 |
| Toplam Yaş | İki arkadaşın yaşları toplamı nedir? | Mustafa + Melih = 8 + 12 | 20 |
Tabloda görüldüğü gibi ilk sırada Mustafa’nın yaşını, ikinci sırada Melih’in yaşını belirleyip, üçüncü satırda bu yaşları topluyoruz. Böylece sorunun nihai yanıtına kolayca ulaşmış oluyoruz.
Daha Fazla Bilgi ve İpuçları
- Yaş problemlerinde en sık yapılan hatalardan biri, verilen sayısal bilgileri karıştırmaktır. “4 yaş büyük” ifadesi her zaman toplama şeklinde, “4 yaş küçük” ifadesi her zaman çıkarma şeklinde formüle edilir.
- Özellikle kardeşler arası yaş farkını konu alan problemlerde, zaman kavramı (örn. 3 yıl sonra) devreye girebilir. O zaman, her iki kişinin yaşına da “artı 3” eklemek gibi ortak adımlar gündeme gelir. Fakat bu sorumuzda yalnızca iki kişinin şu andaki yaş durumunu incelediğimiz için basit toplama işlemi yeterlidir.
- Yaşlar toplanırken, elde edilen sonuç hem gerçeği yansıtmalı hem de sorudaki verilerle çelişmemelidir. Soruda “toplam” yerine “fark” istenebilirdi; o durumda yapılacak ana işlem çıkarma olurdu.
Sonuç ve Kısa Değerlendirme
Mustafa’nın yaşı 8, Melih’in yaşı 8 + 4 = 12 olduğundan, iki arkadaşın yaşları toplamı 20’dir. Bu basit problem, temel aritmetik işlemlerden toplama ve çıkarma kavramının yanı sıra, “büyüktür/küçüktür” gibi yaş kavramlarını kullanarak matematiksel düşünceyi geliştirmeyi hedefler. Özellikle ilkokul düzeyinde çokça karşımıza çıkan bu tip sorular, ilerideki matematik konularına temel oluşturur.
Özetle yapılması gereken işlem son derece basittir: verilen yaş (8) + fark (4) = diğer kişinin yaşı (12). Ardından, iki yaşın toplamı 8 + 12 = 20 olarak bulunur.