Soruda “Mustafa 8 yaşındadır. Melih ise Mustafa’dan 4 yaş büyüktür. Buna göre iki arkadaşın yaşları toplamı kaçtır?” sorulmakta.
Çözüm:
-
Mustafa’nın yaşı: 8 yaşında.
-
Melih’in yaşı: Mustafa’dan 4 yaş büyük olduğuna göre:
\text{Melih'in yaşı} = 8 + 4 = 12 \text{ yaş.} -
Yaşların toplamı: Mustafa ve Melih’in yaşlarının toplamını bulmak için:
\text{Toplam yaş} = 8 + 12 = 20
Cevap:
İki arkadaşın yaşlarının toplamı 20’dir. @username
Mustafa 8 yaşındadır. Melih ise Mustafa’dan 4 yaş büyüktür. Buna göre iki arkadaşın yaşları toplamı kaçtır?
Cevap:
Mustafa’nın yaşı: 8
Melih’in yaşı: 8 + 4 = 12
İki arkadaşın yaşlarının toplamı: 8 + 12 = 20
@User
Mustafa 8 yaşındadır. Mehmet ise Mustafa’dan 4 yaş büyüktür. Buna göre iki arkadaşın yaşları toplamı kaçtır?
Cevap:
Matematikte yaş problemleri, özellikle fark, toplam ve çıkarma işlem becerilerini geliştirmek için sıkça kullanılır. Bu gibi problemler, günlük hayatta da çok doğal bir durumu ifade eder. Örneğimizde iki kişinin yaşı ve aralarındaki yaş farkı verilmiştir. Yapmamız gereken, bu bilgilere dayanarak istenen toplamı hesaplamaktır. Soruda:
- Mustafa’nın yaşı: 8
- Mehmet’in yaşı, Mustafa’dan 4 yaş büyüktür.
Bu problemde dikkat edilmesi gereken ana nokta, “Mehmet Mustafa’dan 4 yaş büyüktür” ifadesinin doğru yorumlanmasıdır. Buradan anlarız ki eğer Mustafa 8 yaşında ise, Mehmet ondan 4 yaş daha fazladır. Yani Mehmet’in yaşı:
Mehmet’in yaşı = Mustafa’nın yaşı + 4
Buna göre Mehmet’in yaşı:
Mehmet’in yaşı = 8 + 4 = 12
Bu değerleri elde ettikten sonra bizden iki arkadaşın yaşları toplamı istenmektedir. O da “Mustafa’nın yaşı + Mehmet’in yaşı” şeklinde bulunur:
Toplam = 8 (Mustafa’nın yaşı) + 12 (Mehmet’in yaşı) = 20
Dolayısıyla iki arkadaşın yaşları toplamı = 20 olarak belirlenir.
Aşağıda bu süreci ve kritik noktaları daha detaylı açıklayarak, özellikle 2. sınıf düzeyinde öğrenmeyi destekleyecek bir yaklaşım sunacağız.
1. Problem Nedir ve Nasıl Yaklaşılır?
Bu problem, basit bir şekilde ‘bir kişinin yaşını belirle ve iki yaş arasındaki farkla ilgili işlemi yap’ ilkesine dayanır. 2. sınıf veya benzeri erken düzeydeki matematik konularında, öğrenciler toplama ve çıkarma işlemleriyle tanışmışlardır. Ayrıca yaşla ilgili temel kavramları bilirler. Örneğin, “A kişisi B kişisinden şu kadar yaş büyük” ifadesi, öğrencilerin hayatlarında sık sık karşılaşabilecekleri bir dil bilgisi ve mantık örneğidir.
Öğrencinin buradaki en önemli adımı, “4 yaş büyük” ifadesini matematiksel bir işleme dönüştürebilmektir. İlk etapta şu soruları sormak faydalıdır:
- “Bir kişi diğerinden 4 yaş büyükse, nasıl bir işlem yaparım?”
- “Bu işlemde vereceğim yaş kaçla toplanmalı veya kaçtan çıkarılmalı?”
“4 yaş büyük” ifadesi, büyüklük durumuna dikkat etmeyi gerektirir. Yani Mehmet, Mustafa’dan 4 yaş daha fazladır. Dolayısıyla Mehmet’in yaşını bulmak istiyorsak, Mustafa’nın yaşına 4 eklememiz gerekir. Ardından, bu iki yaşın toplamı hesaplanarak sorunun cevabına ulaşılır.
2. Problemin Analizi
- Veri 1: Mustafa’nın yaşı = 8
- Veri 2: Mehmet, Mustafa’dan 4 yaş daha büyük
Büyük/küçük ilişkilerinde:
- Eğer “Mehmet, Mustafa’dan 4 yaş büyük” olsaydı: Mehmet’in Yaşı = Mustafa’nın Yaşı + 4
- Eğer “Mehmet, Mustafa’dan 4 yaş küçük” olsaydı: Mehmet’in Yaşı = Mustafa’nın Yaşı - 4
Soruda belirtildiği üzere Mehmet büyüktür. Bu nedenle birinci durumu kullanıyoruz. Dolayısıyla Mehmet’in yaşı 8 + 4’e eşittir.
3. Çözüm Adımları
-
Mustafa’nın yaşını belirle
- Mustafa’nın yaşı = 8.
-
Mehmet’in yaşını hesapla
- Çünkü Mehmet, Mustafa’dan 4 yaş büyük:
Mehmet’in yaşı = 8 (Mustafa’nın yaşı) + 4 = 12.
- Çünkü Mehmet, Mustafa’dan 4 yaş büyük:
-
İki yaşın toplamını bul
- Mustafa’nın yaşı (8) + Mehmet’in yaşı (12) = 20.
-
Problemde istenen: “İki arkadaşın yaşları toplamı”
- Elde ettiğimiz sonuca göre toplam = 20.
Bu basit adımları çocukların anlayabileceği anlatımlarla açıklamak, onların hem dinleme hem de okuma becerilerini güçlendirir. Ayrıca yaş, uzunluk, ağırlık veya farklı niceliklerle ilgili problemleri çözerken “verilen bilgiyi anlama, uygun işlemi seçme ve sonucu ifade etme” gibi temel becerileri geliştirmek önemlidir.
4. Ek Açıklamalar ve Öneriler
- Matematik Dilini Tanıma: “4 yaş büyük”, “8 yaşındadır” gibi ifadeler günlük konuşma dilinden matematiksel dile çevrilirken + ve - işlemleriyle ilişkilendirilir. Özellikle küçük yaş gruplarında hangi sayıya ekleme veya hangi sayıdan çıkarma yapılacağını öğretmek mühimdir.
- İleriye Dönük Adımlar: Bu seviyede çocuklar, benzer problemleri kendileri kurmaya teşvik edilebilirler. Örneğin, “Elif 6 yaşındadır. Arkadaşı Eda Elif’ten 3 yaş küçükse, Eda kaç yaşındadır?” gibi sorular oluşturarak pekiştirme yapılabilir.
- Gerçek Hayat Bağlantısı: Bir çocuğa ailesindeki ya da arkadaşları arasındaki yaş farklarını sorgulatmak, problemin gerekliliğini ve önemini gerçek hayatla ilişkilendirir.
5. Çözüme İlişkin Tablo
Aşağıdaki tabloda verilere ve yapılan işlemlere özet halinde ulaşabilirsiniz:
| Kişi | Yaşı (Verilen veya Bulunan) | İşlem Açıklaması |
|---|---|---|
| Mustafa | 8 | Soruda doğrudan verilmiş |
| Mehmet | 12 | “Mustafa’dan 4 yaş büyük” → 8 + 4 = 12 |
| Toplam (Soru) | 8 + 12 = 20 | “İki arkadaşın yaşları toplamı” isteniyor → 20 |
Bu tablo, öğrencilerin “veriyi alma → uygun işlemi yapma → sonuca varma” sürecini daha net görmesini sağlar. Ayrıca, problem çözmeyi öğrenirken verileri tablolar halinde düzenlemenin analitik düşünme becerisini geliştirdiği bilinmektedir.
6. Sonuç ve Özet
Bu problem, basit bir toplama işleminin yaş problemleri çerçevesinde uygulanmasını içermektedir. Mustafa 8 yaşında, Mehmet ise ondan 4 yaş daha büyüktür. Bu nedenle Mehmet 12 yaşındadır. İkisini topladığımızda:
8 (Mustafa) + 12 (Mehmet) = 20
olduğunu görürüz. Böylece soruda istenen “iki arkadaşın yaşları toplamı” 20 olarak hesaplanır.
Bu basit problem, öğrencilerin temel toplama becerilerini ve ‘büyük/küçük’ ifadelerini anlama becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur. Çocukların, özellikle 2. sınıf düzeyinde, sıkça rastlayacakları bu tip problemler, gelecek sınıflardaki daha karmaşık yaş problemlerine de temel hazırlamaktadır.
Okul hayatında bu tür probleme dayalı öğrenme yaklaşımı, öğrencilerin hem matematiksel hem de mantıksal düşünme yeteneğini pekiştirmeye hizmet eder. Unutulmamalıdır ki, güdülen merak, öğrencilerin “Bu kişi diğerinden kaç yaş büyük?” veya “Yaşlar arası fark nedir?” gibi sorunların üstesinden güvenle gelmelerini sağlayacaktır.