Görseldeki problemde, \triangle ABC üçgeninde m(\angle ABC) = 150^\circ ve m(\angle BCK) = 70^\circ verilmiş. K, C, D ve L noktaları doğrusal ve AB \perp ED olduğuna göre, EDL açısının ölçüsü nedir?
Bu geometrik problemde, bilgileri kullanarak açının ölçüsünü bulalım.
problem çözümü:
-
\triangle BCK İçindeki Açıları Bulma:
- m(\angle BCK) = 70^\circ
- m(\angle BKC) = 180^\circ - m(\angle BCK) = 110^\circ
-
\triangle ABC İçindeki Açıları Bulma:
- m(\angle ABC) = 150^\circ
- m(\angle BAC) = 180^\circ - m(\angle ABC) = 30^\circ
-
\triangle ABC ve \triangle BCK ile İlgili Bilgileri Kullanmak:
- K noktası üçgenin dışında olduğundan, m(\angle KCB) = m(\angle BAC) = 30^\circ.
-
EDL Açısını Bulma:
AB \perp ED olduğuna göre, \angle BDC = 90^\circ. DC doğrusaldır ve CK doğrusu ile aynı yöndedir, bu nedenle:- m(\angle EDL) = 180^\circ - \angle KCB - \angle BDC
- m(\angle EDL) = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ
Cevap C) 60^\circ olacaktır.