Üslü İfadenin Değeri Nasıl Hesaplanır?
Verilen üslü ifade:
\left( -\frac{2}{5} \right)^3
Bu ifadeyi açalım:
\left( -\frac{2}{5} \right)^3 = \left( -\frac{2}{5} \right) \times \left( -\frac{2}{5} \right) \times \left( -\frac{2}{5} \right)
Şimdi bu çarpmayı adım adım hesaplayalım:
Adım 1: İlk İki Çarpanın Çarpımı
Öncelikle, iki kesirli ifadeyi çarpalım:
\left( -\frac{2}{5} \right) \times \left( -\frac{2}{5} \right) = \frac{(-2) \times (-2)}{5 \times 5} = \frac{4}{25}
Çarpmanın sonucu pozitif bir değer olur çünkü negatif iki sayının çarpımı pozitiftir.
Adım 2: Üçüncü Çarpanı Ekle
Şimdi, yukarıda bulduğumuz değeri tekrar -\frac{2}{5} ile çarpmamız gerekiyor:
\frac{4}{25} \times \left( -\frac{2}{5} \right) = \frac{4 \times (-2)}{25 \times 5} = \frac{-8}{125}
Bu çarpma sonucunda, işlem sonucumuz negatif bir değer olur çünkü bir pozitif sayıyı negatif bir sayı ile çarpıyoruz.
Sonuç
Sonuç olarak, verilen üslü ifadenin -\frac{2}{5}'nin küpü pozitif bir sayı (çift çarpımla) ve negatif bir sayı (tek çarpımla) çarpıldığı için net negatif bir kesir olacaktır. Bu nedenle ifade aşağıdaki gibi olur:
\left( -\frac{2}{5} \right)^3 = -\frac{8}{125}
Doğru Cevap: A) -\frac{8}{125}