Verilen problem: Sayı doğrusundaki ((-5)^2) ve ((-5)^3) noktaları arasındaki mesafe kaç birimdir?
Çözüm:
Öncelikle ((-5)^2) ve ((-5)^3) ifadelerini çözelim:
-
((-5)^2 = 25). Bu ifade (-5)'in karesi, yani (-5 \times -5 = 25).
-
((-5)^3 = -125). Bu ifade (-5)'in küpü, yani (-5 \times -5 \times -5 = -125).
Şimdi sayı doğrusundaki iki noktanın, 25 ve -125’in, arasındaki mesafeyi bulalım. İki sayı arasındaki mesafe, sayıların mutlak farkı alınarak bulunur:
|25 - (-125)| = |25 + 125| = |150| = 150
Sonuç olarak, sayı doğrusundaki ((-5)^2) ve ((-5)^3) noktaları arasındaki mesafe 150 birimdir.
Doğru cevap C) 150.