10 Kg’lık Blok Üzerindeki Kuvvetler ve Hız Hesaplamaları
Bir 10 Kg’lık blok, şekilde görülen kuvvetlerin etkisi altındadır. Başlangıçta, yani t = 0 anında blok durgun haldedir (v = 0). Amacımız, bu bloğun t = 2 saniye olduktan sonraki hızını belirlemektir.
Kuvvetlerin Bileşkesini Bulma
Bize verilen kuvvetler:
- 500 N, 3-4-5 üçgeni doğrultusunda
- 300 N yatay doğrultuda
Bileşke Kuvvet Hesabı:
Öncelikle 500 N’lik kuvveti bileşenlerine ayırmalıyız.
- Yatay bileşen: ( F_{\text{x}} = \frac{4}{5} \times 500, \text{N} = 400, \text{N} )
- Dikey bileşen: ( F_{\text{y}} = \frac{3}{5} \times 500, \text{N} = 300, \text{N} )
Yatay yöndeki toplam kuvvet:
F_{\text{toplam\,x}} = F_{\text{x}} - 300\, \text{N} = 400\, \text{N} - 300\, \text{N} = 100\, \text{N}
İvme Hesaplama
Newton’un ikinci yasasına göre:
F_{\text{net}} = m \cdot a
Buradan ivmeyi (a) bulabiliriz:
a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{100\, \text{N}}{10\, \text{kg}} = 10\, \text{m/s}^2
Hızın Belirlenmesi
Hızın zamana bağlı değişimi aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:
v = v_0 + a \cdot t
Başlangıç hızımız (v_0) sıfırdır, dolayısıyla:
v = 0 + 10\, \text{m/s}^2 \times 2\, \text{s} = 20\, \text{m/s}
Cevap ve Sonuç
Başlangıç koşulları ve kuvvetler göz önüne alındığında, blok t = 2 saniye olduğunda 20\, \text{m/s} hıza ulaşır.
Bu durumda doğru seçenek: A) v = 20\, \text{m/s}.