Blokun kütlesi 20 kg ve en alt noktadayken hızı 30 m/s. Bu anda ipteki gerilimi belirleyiniz.
Bu soruda, bir bloğun ipte asılı haldeyken en alt noktadaki gerilimini bulmamız gerekecek. Blok, bir sarkaç gibi davranıyor ve en alt noktada en yüksek hızına ulaşıyor. Bu durumda, blok üzerinde merkezcil ve yer çekimi kuvvetleri etkili olur.
1. Gereken Kuvvetlerin Hesaplanması
Blok üzerinde iki ana kuvvet etkili olacaktır:
- Yer Çekimi Kuvveti (Ağırlık): F_g = m \cdot g
- Merkezcil Kuvvet: F_c = \frac{m \cdot v^2}{r}
Burada:
- m = 20 kg,
- g = 9.81 m/s² (yer çekimi ivmesi),
- v = 30 m/s (hız),
- r = 10 m (ipin uzunluğu, çünkü hareket yarıçapı burada ip uzunluğu kadar olur).
2. Yer Çekimi Kuvveti (Ağırlık)
Blokun ağırlığı:
$$ F_g = 20 \cdot 9.81 = 196.2 , \text{N} $$
3. Merkezcil Kuvvet
Blokun merkezcil kuvveti:
$$ F_c = \frac{20 \cdot 30^2}{10} = \frac{20 \cdot 900}{10} = 1800 , \text{N} $$
4. Toplam Gerilim Kuvveti (T) Hesaplanması
En alt noktada ipteki gerilim kuvveti, blok üzerindeki toplam merkezcil kuvvet ve ağırlık kuvvetinin toplamına eşittir.
Bu durumda, ipteki gerilim (T):
$$ T = F_c + F_g $$
Bu iki kuvveti toplayarak gerilimi bulabiliriz:
$$ T = 1800 + 196.2 = 1996.2 , \text{N} $$
Sonuç
Bu verilere göre, en alt noktada ipteki gerilim kuvveti yaklaşık olarak 1996.2 N’dir.
Bu tür problemler, enerji dönüşümü ve Newton’un hareket yasaları hakkında bilgi sahibi olmak için iyi bir alıştırmadır. Eğer başka sorularınız varsa lütfen sormaktan çekinmeyin!