Görüntüdeki problem, bir sandığın hareket ettiği bir dinamik soru içeriyor. Bu tür sorular, kuvvetler dengesini ve ivmeyi hesaplamayı içerir. Soruyu adım adım çözebiliriz:
1. İvmeyi Bulma
Sandık, 3 saniyede 6 metre hareket ediyor. Klasik fizik denklemlerinden, mesafe (( s )) ve zaman (( t )) verilmiş ise ivmeyi (( a )) şu formülle bulabiliriz:
[ s = \frac{1}{2} a t^2 ]
Burada ( s = 6 , \text{m} ) ve ( t = 3 , \text{s} ). Denklemi ivme için çözersek:
[ 6 = \frac{1}{2} a (3)^2 ]
[ 6 = \frac{9}{2} a ]
[ a = \frac{6 \times 2}{9} ]
[ a = \frac{12}{9} ]
[ a = \frac{4}{3} , \text{m/s}^2 ]
2. Kuvvet Analizi
Sandığın kütlesi (( m )) 20 kg’dir. İvmeyi hesapladıktan sonra, Newton’un ikinci yasasını kullanarak net kuvveti (( F_{\text{net}} )) bulabiliriz:
[ F_{\text{net}} = m \cdot a ]
[ F_{\text{net}} = 20 \cdot \frac{4}{3} ]
[ F_{\text{net}} = \frac{80}{3} ]
[ F_{\text{net}} \approx 26.67 , \text{N} ]
3. Sürtünme Kuvveti
Sandık ve yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısı (( \mu_k )) 0.3. Sürtünme kuvveti (( f_k )) şu şekilde hesaplanabilir:
[ f_k = \mu_k \cdot N ]
Burada ( N ) normal kuvvet olup ( N = 169.91 , \text{N} ). Dolayısıyla,
[ f_k = 0.3 \cdot 169.91 ]
[ f_k \approx 50.973 , \text{N} ]
4. İpte Oluşan Çekme Kuvveti
İpte oluşacak çekme kuvvetini (( T )) bulmak için, net kuvvetin sürtünme kuvvetinin üzerine eklenmesi gerektiğini unutmayalım. Net kuvvetin bu durumda ipteki çekme kuvveti olması gerekmektedir:
[ T = F_{\text{net}} + f_k ]
[ T = 26.67 + 50.973 ]
[ T \approx 77.643 , \text{N} ]
Verilen seçenekler arasında hesaplanan T’nin bulunmadığınızı görebiliriz. İkinci bir kontrol gerekebilir, soruda potansiyel bir hata olabileceği gibi, seçeneklerin de doğrulanması gerekebilir.
Soruda verilen verilerin ve seçeneklerin daha dikkatlice incelenmesi gerekebilir. Bu tür problemler genellikle sürtünme kuvveti ve net kuvvet hesaplarının doğru yapılmasını gerektirir.