Görselde gösterilen soruya göre bir kutu, A noktasında harekete başlamış ve yatay taşıyıcı bant üzerinde ilerlemektedir. Hızlanması ise zamana bağlı olarak a_t = (0.2t) \, \text{m/s}^2 olarak verilmiştir. Kutunun B noktasına ulaştığında yatay hızı nedir?
Bu tür bir soruyu çözmek için hızın zamana göre değişimini incelememiz gerekir. Hızlanma (ivme) zamana bağlı verildiği için, hız fonksiyonunu bulmak için ivmeyi zamana göre integre edebiliriz.
İvme: a_t = 0.2t
Hız, ivmenin zamana göre integralidir:
Başlangıçta kutu hızsız hareket etmekte olduğu için v(0) = 0 durumu kullanılır, yani C = 0.
Bu durumda hız fonksiyonu:
Doğru seçenek: e) v = 0.1t^2 \, \text{m/s}
Özet: Hız zamana bağlı olarak v = 0.1t^2 \, \text{m/s} şeklindedir. Doğru cevap seçeneği (e) şıkkıdır.