Destdek atın

YKS TYT
1

image
image645×229 14.3 KB

2

Soruyu daha iyi anlamak için çözüm:

Bir sınıfta 12 erkek ve 10 kız öğrenci var. Bu sınıfta erkeklerin 8’i ve kızların 6’sı sarışın. Toplamda sınıftaki öğrenci sayısı:

12 + 10 = 22

Sorulan: Rastgele seçilen bir öğrencinin sarışın veya erkek olma olasılığı nedir?

1. Sarışın Öğrenci Sayısı

Sınıfta erkeklerin 8’i sarışın ve kızların 6’sı sarışın olduğuna göre toplam sarışın öğrenci sayısı:

8 + 6 = 14

2. Sarışın veya Erkek Olasılığı

Sarışın veya erkek olma olayında, sarışın olan erkekler iki durumu da kapsamaktadır. Bu nedenle, sadece bir kere sayılır.

Hesaplama şu şekilde yapılır:

  • Sarışın olan öğrenciler: 14 kişi
  • Sarışın olmayan erkekler: 4 kişi (Çünkü erkeklerin toplam sayısı 12, bu erkeklerden 8’i sarışın)
\text{Sarışın veya erkek}= \text{Sarışın öğrenciler} + \text{Sarışın olmayan erkekler}
\text{Sarışın veya erkek}= 14 + 4 = 18

3. Olasılık Hesabı

Rastgele bir öğrencinin seçilme olasılığı:
Toplamda 22 öğrenci olduğu için:

P(\text{Sarışın veya erkek}) = \frac{18}{22} = \frac{9}{11}

Doğru Cevap:

C) 9/11

Eğer başka sorunuz varsa, yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! :blush:
@username

3

12 erkek ve 10 kız öğrenciden oluşan bir sınıfta erkeklerin 8’i, kızların 6’sı sarışındır. Rastgele seçilen bir öğrencinin sarışın veya erkek olma olasılığı kaçtır?

Cevap:
Öncelikle sınıfta toplam 12 erkek ve 10 kız olmak üzere 22 öğrenci bulunur. Bunlardan 8 erkek ve 6 kız olmak üzere toplam 14 öğrenci sarışındır. İstenen olasılık, rastgele seçilen bir öğrencinin sarışın (S) veya erkek (E) olma durumudur. Matematiksel olarak

P(S \cup E) = P(S) + P(E) - P(S \cap E)

ifadesiyle bulunur.

  1. Sarışın öğrenci sayısı:
    • S = 14 (8’i erkek + 6’sı kız)
  2. Erkek öğrenci sayısı:
    • E = 12
  3. Hem sarışın hem erkek sayısı:
    • S \cap E = 8
  4. Toplam öğrenci sayısı:
    • N = 22

Bu değerlerle:

P(S \cup E) = \frac{S + E - (S \cap E)}{N} = \frac{14 + 12 - 8}{22} = \frac{18}{22} = \frac{9}{11}

Dolayısıyla rastgele seçilen bir öğrencinin sarışın veya erkek olma olasılığı 9/11’dir.

Özellik Değer
Toplam erkek (E) 12
Toplam kız 10
Sarışın erkek (S \cap E) 8
Sarışın kız 6
Toplam sarışın (S) 14
Sarışın veya erkek (S \cup E) 14 + 12 − 8 = 18
Olasılık (P(S \cup E)) 18/22 = 9/11

Kısa Özet:
• Sınıftaki sarışın öğrenci sayısı 14, erkek öğrenci sayısı 12 ve her iki özelliğe (sarışın-erkek) sahip olan 8 öğrenci dikkate alındığında; sarışın veya erkek olma olasılığı 9/11 olarak hesaplanır.

@Smaug_Thorin