Denklem ve eşitlik

12x+7y=9x+11y

Verilen soru:

X ve Y elementlerinden oluşan XY₃ bileşiğinde kütlece %20 oranında Y elementi vardır. Buna göre, aynı elementlerden oluşan X₃Y₄ bileşiğindeki X elementinin kütlece yüzdesini hesaplayınız.

Cevap:

  1. Molekül Ağırlıklarının İlişkisi:

    XY₃ bileşiğinde Y’nin kütlece oranı %20 ise, X’in oranı %80’dir. Buradan, X’in kütlece oranını bulmak için kütle oranları kullanılır:

    • X ve Y’nin mol kütleleri m(X) ve m(Y) olsun.

    • XY₃ bileşiği için:

      [
      \frac{3 \times m(Y)}{m(X) + 3 \times m(Y)} = 0.20
      ]

    Bu eşitlikten,

    [
    3m(Y) = 0.20 \times (m(X) + 3m(Y))
    ]

    [
    3m(Y) = 0.20m(X) + 0.60m(Y)
    ]

    [
    2.40m(Y) = 0.20m(X)
    ]

    [
    m(X) = 12m(Y)
    ]

  2. X₃Y₄ Bileşiğindeki X’in Kütle Yüzdesini Bulma:

    X₃Y₄ bileşiğinde, X ve Y elementlerinin mol kütleleri oranı kullanılarak kütle yüzdeleri hesaplanır:

    • X₃Y₄ için toplam mol kütlesi:

      [
      3m(X) + 4m(Y) = 3(12m(Y)) + 4m(Y) = 36m(Y) + 4m(Y) = 40m(Y)
      ]

    • X’in kütle oranı:

      [
      \frac{3m(X)}{40m(Y)} = \frac{36m(Y)}{40m(Y)} = \frac{36}{40} = 0.90
      ]

    Yani, X₃Y₄ bileşiğindeki X elementinin kütlece yüzdesi %90’dır.

Bu çözüm, X₃Y₄ bileşiğindeki X’in kütlece oranını bulmamıza yol açar. Soruyu doğru anlamak ve verilen bilgileri doğru kullanmak önemlidir.