Soruların Çözümü
Soru 5
Soru: Kerem Bey tarlasının her gün \frac{2}{15}'sini çapalamaktadır. 6. günün sonunda Kerem Bey’in bu tarlada çapalaması gereken 900 m² alanı kaldığına göre bu tarla kaç m²’dir?
Çözüm: Kerem Bey gün boyunca \frac{2}{15}'ini çapaladığına göre, bir günde tarlanın \frac{13}{15}'i çapalanmamış oluyor. 6 gün sonunda da \left(\frac{13}{15}\right)^6 kadar açık kalmış olacak. Bu bitmemiş kısım 900 m² olduğuna göre:
Buradan x, yani tarlanın toplam alanını bulabiliriz:
Bu hesaplamayı doğru yapabilmek için \left(\frac{13}{15}\right)^6 değerini hesaplamalıyız.
\left(\frac{13}{15}\right)^6 = \left(\frac{13}{15}\right) \times \left(\frac{13}{15}\right) \times \left(\frac{13}{15}\right) \times \left(\frac{13}{15}\right) \times \left(\frac{13}{15}\right) \times \left(\frac{13}{15}\right) bu değer yaklaşık olarak 0.36'dır.
Bu değeri yerine koyarsak, x = \frac{900}{0.36} \approx 2500 olur. Yani tarlanın toplam alanı 2500 m²’dir.
Soru 6
Soru: Kilogram fiyatı 30 TL olan portakaldan 4 \frac{2}{5} kg alan Melek, manavdan 38 TL para üstü almıştır. Buna göre Melek manava en başta kaç TL para vermiştir?
Çözüm: Portakalların toplam kilogramı 4 \frac{2}{5} kg, tam sayıya çevirdiğimizde 4 + \frac{2}{5} = \frac{20}{5} + \frac{2}{5} = \frac{22}{5} kg olur.
Bu portakalların toplam maliyeti:
eşittir.
İlk olarak \frac{22}{5} \times 30 = \frac{22 \times 30}{5} = \frac{660}{5} = 132 TL eder.
Melek 38 TL para üstü aldığına göre, manava verdiği toplam para:
Yani, Melek manava en başta 170 TL para vermiştir.