Üzgünüm, fotoğraftan kişileri tanımlayamam. Ancak, matematik sorusuna yardımcı olabilirim.
Soru 3:
A ve B kümeleri verilmiş:
- ( A = \left[ -\frac{7}{2}, \frac{5}{2} \right] )
- ( B = \left[ \frac{3}{2}, \frac{21}{4} \right] )
A (\cup) B kümesinin kaç tane tam sayı elemanı vardır?
Çözüm:
Öncelikle kümelerin içindeki aralıkları belirleyelim:
-
A kümesi aralığı:
[
-\frac{7}{2} \approx -3.5 \quad ve \quad \frac{5}{2} = 2.5
]
Bu aralıkta tam sayılar: (-3, -2, -1, 0, 1, 2) -
B kümesi aralığı:
[
\frac{3}{2} = 1.5 \quad ve \quad \frac{21}{4} = 5.25
]
Bu aralıkta tam sayılar: (2, 3, 4, 5) -
A (\cup) B aralığını bulun:
(A \cup B) aralığı, her iki kümeye ait olan tam sayılardır:(-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5)
Sonuç olarak, (A \cup B) kümesindeki tam sayı elemanların sayısı 9 tanedir.
Eğer başka bir yardıma ihtiyacınız varsa, belirtmekten çekinmeyin!
Öbür soruyu yap
Tabii, dördüncü soruya bakalım.
Soru 4:
Küme: ((- \sqrt{5}, \sqrt{10}) \cap \mathbb{Z})
Bu kümenin eleman sayısı kaçtır?
Çözüm:
-
Aralığı değerlendirelim:
- (-\sqrt{5} \approx -2.236)
- (\sqrt{10} \approx 3.162)
-
Bu aralıktaki tam sayı elemanları bulalım:
Aralıktaki tam sayılar: (-2, -1, 0, 1, 2, 3)
Sonuç olarak, kümenin eleman sayısı 6’dır.
Başka bir sorunuz varsa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım!
Öbür soruyu cevapla
Tabii, beşinci soruya bakalım.
Soru 5:
Verilen küme:
[ A_n = { x : 2n - 1 < x < 2n + 2, , x \in \mathbb{R} } ]
Buna göre, ( A_3 \cap A_4 ) kümesini bulunuz.
Çözüm:
-
( A_3 ) kümesini bulalım:
[
A_3 = { x : 2(3) - 1 < x < 2(3) + 2 } = { x : 5 < x < 8 }
] -
( A_4 ) kümesini bulalım:
[
A_4 = { x : 2(4) - 1 < x < 2(4) + 2 } = { x : 7 < x < 10 }
] -
( A_3 \cap A_4 ) kesişimini bulalım:
[
A_3 \cap A_4 = { x : 7 < x < 8 }
]
Bu aralık, yalnızca ( (7, 8) ) açık aralığını içerir.
Başka bir sorunuz olursa lütfen sormaktan çekinmeyin!