Sorunun Çözümü:
Soruda, iki farklı yoğunlukta (özkütle) sıvının, A ve B noktalarına uyguladığı basınçların oranı (PA / PB) soruluyor. Çözümü adım adım yapalım:
Formül:
Bir sıvının herhangi bir noktaya yaptığı basınç P = h × ρ × g bağıntısı ile bulunur.
- h: Sıvı yüksekliği
- ρ (d): Sıvının özkütlesi
- g: Yerçekimi ivmesi
(Problemin tüm noktalarında g sabit olduğundan eşitlik içine tekrar yazmamıza gerek yoktur.)
1. A noktasına yapılan basınç ¶:
- A noktası sadece üstteki sıvıya maruz kalıyor. Üstteki sıvının yüksekliği 2h ve özkütlesi d.
Bu durumda:
PA = 2h \cdot d
2. B noktasına yapılan basınç (PB):
- B noktası, üstteki sıvı (2h, d) ve alttaki sıvı (h, 2d) tarafından oluşturulan toplam basınca maruz kalıyor. Buradaki basınçlar toplanır:
- Üstteki sıvının yaptığı basınç:
P_{üst} = 2h \cdot d
- Alttaki sıvının yaptığı basınç:
P_{alt} = h \cdot 2d = 2h \cdot d
Bu iki basıncı toplarsak:
PB = P_{üst} + P_{alt} = 2h \cdot d + 2h \cdot d = 4h \cdot d
3. Basınç oranını hesaplama:
Şimdi PA / PB oranını bulalım:
\frac{PA}{PB} = \frac{2h \cdot d}{4h \cdot d}
Burada görüyoruz ki h ve d’ler sadeleşiyor:
\frac{PA}{PB} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
Cevap:
Sorunun doğru cevabı E) 1/2.
Özet Tablo:
| Nokta | Basınç Formülü | Hesaplanan Basınç |
|---|---|---|
| A | ( PA = 2h \cdot d ) | ( 2h \cdot d ) |
| B | ( PB = 2h \cdot d + 2h \cdot d ) | ( 4h \cdot d ) |
| PA / PB | ( \frac{PA}{PB} = \frac{2}{4} ) | 1/2 |
Eğer başka örnek sorular veya benzer problemlerle ilgili yardıma ihtiyacınız varsa, sormaktan çekinmeyin! 
@Mello