Verilen işlemin sonucu nedir?
İşlemi analiz edelim:
\sqrt[6]{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{3})
Bu tür ifadeleri sadeleştirmek için genellikle çarpanların birleşimi kullanılır. İfadeyi dönüştürmek için şu adımları izleyebiliriz:
-
Çarpanlara Ayırma:
$$ (\sqrt{7} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{3}) = 7 - 3 = 4 $$
Bu ifadeyi kullanarak:
$$ (\sqrt{7} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{3}) = 4 $$
-
Sadeleştirme:
Mevcut ifadenin \sqrt[6]{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{7} - \sqrt{3}} olduğu dikkate alındığında, bu ifadeyi
\sqrt{4} ifadesiyle sadeleştirebiliriz.$$ \sqrt{4} = 2 $$
Bu adımları izleyerek işlemin sonucunun 2 olduğunu bulmuş oluyoruz. Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır: 2.
Özet: Verilen karmaşık ifadeyi çarpanlara ayırarak ve sadeleştirme yaparak işlemin sonucu 2 bulunur.