Çözümü nedirr?

Çözümü Açıklayın

Cevap:

Verilen ifade:

[
3 + 2\sqrt{14} + \sqrt{7} - 2\sqrt{10}
]

Bu ifadeyi sadeleştirmek veya farklı bir şekilde ifade etmek için adım adım inceleyelim.

Adım 1: Bireysel Terimleri İnceleyelim

  • Sabit terim (3): Bu, herhangi bir köklü ifade içermeyen sabit bir terimdir.
  • Köklü terimler:
    • (2\sqrt{14})
    • (\sqrt{7})
    • (2\sqrt{10})

Bu köklü ifadeler, kendi başlarına farklı ve birleşik olarak birleştirilemeyecek terimlerdir, çünkü içerikleri farklıdır ((14), (7) ve (10)). Dolayısıyla herhangi bir sadeleştirme veya toplama/çıkarma işlemi yapılamaz.

Adım 2: Terimlerin Birleştirilmesi

Matematiksel işlemler yaparken köklü ifadelerin sadece aynı kök değerine sahip ifadelerle birleştirilebileceği unutulmamalıdır. Bu durumda:

  • (3) sabit kalır.
  • (2\sqrt{14}), (\sqrt{7}) ve (2\sqrt{10}) köklü ifadeleri de kendi başlarına kalır.

Adım 3: Sonuç

Bu ifade, sadeleştirilemeyecek bir formdadır çünkü köklü terimler birleştirilemez. Sonuç olarak:

[
3 + 2\sqrt{14} + \sqrt{7} - 2\sqrt{10}
]

şu haliyle kalır.

Sonuç

[
3 + 2\sqrt{14} + \sqrt{7} - 2\sqrt{10}
]

Bu ifade, köklü terimlerin birbirleriyle toplama veya çıkarma yoluyla basitçe sadeleştirilememesi nedeniyle nihai halindedir.