Çözümü Açıklayın
Cevap:
Verilen ifade:
[
3 + 2\sqrt{14} + \sqrt{7} - 2\sqrt{10}
]
Bu ifadeyi sadeleştirmek veya farklı bir şekilde ifade etmek için adım adım inceleyelim.
Adım 1: Bireysel Terimleri İnceleyelim
- Sabit terim (3): Bu, herhangi bir köklü ifade içermeyen sabit bir terimdir.
- Köklü terimler:
- (2\sqrt{14})
- (\sqrt{7})
- (2\sqrt{10})
Bu köklü ifadeler, kendi başlarına farklı ve birleşik olarak birleştirilemeyecek terimlerdir, çünkü içerikleri farklıdır ((14), (7) ve (10)). Dolayısıyla herhangi bir sadeleştirme veya toplama/çıkarma işlemi yapılamaz.
Adım 2: Terimlerin Birleştirilmesi
Matematiksel işlemler yaparken köklü ifadelerin sadece aynı kök değerine sahip ifadelerle birleştirilebileceği unutulmamalıdır. Bu durumda:
- (3) sabit kalır.
- (2\sqrt{14}), (\sqrt{7}) ve (2\sqrt{10}) köklü ifadeleri de kendi başlarına kalır.
Adım 3: Sonuç
Bu ifade, sadeleştirilemeyecek bir formdadır çünkü köklü terimler birleştirilemez. Sonuç olarak:
[
3 + 2\sqrt{14} + \sqrt{7} - 2\sqrt{10}
]
şu haliyle kalır.
Sonuç
[
3 + 2\sqrt{14} + \sqrt{7} - 2\sqrt{10}
]
Bu ifade, köklü terimlerin birbirleriyle toplama veya çıkarma yoluyla basitçe sadeleştirilememesi nedeniyle nihai halindedir.