Çözülmedi ki

YKS TYT
1

IMG-20241223-WA0009
IMG-20241223-WA0009720×1280 48.9 KB

2

Yüklenen Görselde Yer Alan Sorular ve Çözümleri

1. Soru:

Soru: 2a - 3b + c = 14 olduğuna göre c kaçtır?

a, b ve c sayıları sırasıyla 3, 5 ve 7 ile doğru orantılıdır.

Çözüm:

Bir doğru orantı söz konusu olduğunda, a, b ve c sayıları ile belirli bir k sayısını çarparak her bir sayının değerini bulabiliriz:

  • a = 3k
  • b = 5k
  • c = 7k

Bu ifadeleri denklemde yerine koyarak:

2(3k) - 3(5k) + 7k = 14

Denklemi çözersek:

6k - 15k + 7k = 14
(6k + 7k - 15k) = 14
-2k = 14

Her iki tarafı -2’ye bölersek:

k = -7

Burada c = 7k idi, dolayısıyla:

c = 7 \times -7 = -49

Yanıt: Bu verilen koşullar altında ( c = -49 ) olur.

2. Soru:

Soru: Kamyon ve köprünün uzunlukları sırasıyla 3 ve 7 ile orantılıdır. Kamyonun (\frac{1}{3})ü köprüye girdiğinde kamyon önünde 120 metre yol kalmaktadır. Buna göre köprünün uzunluğu kaç metredir?

Çözüm:

Kamyonun uzunluğu (3x), köprünün uzunluğu ise (7x) olsun. Kamyon köprüye (\frac{1}{3}) oranında girdiğinde kamyonun önünde (\frac{2}{3}) oranında uzunluğu kalıyor ve bu, 120 metre olarak verilmiş.

Dolayısıyla kamyonun (\frac{2}{3}) uzunluğu 120 metreye eşittir:

\frac{2}{3} \times 3x = 120
2x = 120

Her iki tarafı 2’ye böldüğümüzde:

x = 60

Köprünün uzunluğunu bulmak için (7x) hesaplanır:

7 \times 60 = 420

Yanıt: Köprünün uzunluğu 420 metredir.

3. Soru:

Soru: Sertaç, Burak ve Hakan’ın sırasıyla 20, 30 ve 40 lirası vardır. Birlikte yemek yiyen üç arkadaş; 72 lira gelen hesabı paralarıyla orantılı olarak ödüyorlar. Buna göre Burak’ın kaç lira parası artar?

Çözüm:

Öncelikle herkesin toplamda ne kadar parası olduğunu bulalım:

  • Sertaç: 20 TL
  • Burak: 30 TL
  • Hakan: 40 TL

Toplam para: (20 + 30 + 40 = 90) TL

Herkesin yemeğe ödeyeceği miktar paralarının toplamına (90 TL) oranla hesaplanır.

  • Burak’ın oranı: (\frac{30}{90})

Hesap miktarı 72 TL olduğuna göre Burak’ın ödeyeceği miktar:

\frac{30}{90} \times 72 = 24 \text{ TL}

Burak’ın elinde başlangıçta 30 TL vardı, yemeğe 24 TL ödediğine göre kalan miktar:

30 - 24 = 6 \text{ TL}

Yanıt: Burak’ın 6 lirası artar.

4. Soru:

Soru: Bir firmanın ürettiği tüm şemsiyelerin kapalı hâldeki uzunluğu ile açık hâldeki genişliği arasında doğru orantı vardır. Buna göre aynı firmanın ürettiği başka bir model şemsiyenin kapalı hâlde uzunluğu 18 cm olduğuna göre açık hâldeki genişliği kaç santimetredir?

Çözüm:

Öncelikle verilmiş değerler üzerinden orantı kurulur. Kapalı haldeki uzunluk 24 cm iken genişlik 80 cm’dir.

Doğru orantı ilişkisi:

\frac{\text{Açık haldeki genişlik}}{\text{Kapalı haldeki uzunluk}} = \frac{80}{24}

Yeni şemsiye için kapalı durumda uzunluk 18 cm iken bu durumda açık haldeki genişlik hesaplanır:

\frac{x}{18} = \frac{80}{24}

18 ile çapraz çarpım yapıldığında:

24x = 80 \times 18
24x = 1440
x = \frac{1440}{24} = 60

Yanıt: Açık hâldeki genişlik 60 cm’dir.

Final Yanıtlar:

  1. ( c = -49 )
  2. ( \text{Köprünün uzunluğu} = 420 \text{ metre})
  3. ( \text{Burak’ın parası} = 6 \text{ TL artar})
  4. ( \text{Açık hâlde genişlik} = 60 \text{ cm})