Bu işlemlerin sonunda ekranda yazan sayının “360” olduğu bilindiğine göre aşağıdakilerden hangisi programa girilmiş olan 4 sayıdan biri olamaz?
Bu soruda, verilen bilgilere göre işlemlerin sonucunda 360 elde ediliyor. İlk girilen sayılar 2 ve 6, daha sonra üç pozitif tam sayı daha giriliyor ve her adımda girilen sayılarla en küçük ortak kat (EKOK) alınıyor. Ancak, bu işlemlerin sonucunda ekranda çıkan sayı 360 olacak.
Şimdi, 360 sayısının asal çarpanlarına bakalım:
[
360 = 2^3 \times 3^2 \times 5
]
Aday sayıları:
- A) 80: [ 80 = 2^4 \times 5 ]
- B) 60: [ 60 = 2^2 \times 3 \times 5 ]
- C) 36: [ 36 = 2^2 \times 3^2 ]
- D) 20: [ 20 = 2^2 \times 5 ]
Bu sayılar arasından 36’nın asal çarpanları olan 3^2, 2^2 zaten 360’ın içinde var ve diğer sayılara da uyumlu. Ancak 360’ın çarpanlarını sağlayacak 80, fazla 2 çarpanına sahip olduğu için işlem sırasında 360 elde edilemez. Bu nedenle 80, programa girilen dört sayıdan biri olamaz.
Cevap: A) 80
Thank you 
You’re welcome! If you have any more questions, feel free to ask. 