Bu soruda dört öncül verilmiş ve bu öncüllerden hangilerinin doğru olduğu sorulmaktadır. Her bir öncülü inceleyelim:
I. Her üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, bir doğru açının ölçüsüne eşittir.
- Doğru. Herhangi bir üçgendeki iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir, ki bu da bir doğru açının ölçüsüdür.
II. Kenar uzunlukları (|BC| = 12 ,cm, |AC| = 5 , cm ) ve (m(\angle ACB) = 30^\circ) olan bir ABC üçgeni çizilebilir.
- Yanlış. Bir üçgenin var olması için üçgen eşitsizliğinin sağlanması gerekir: Herhangi iki kenar uzunluğunun toplamı, üçüncü kenar uzunluğundan büyük olmalıdır. Ayrıca kenar uzunlukları ve açılarla ilgili verilen bu bilgiler bir üçgen oluşturmaz. Bu durumda (|AB| ) kenarının hesaplanması gerekir, fakat verilenlerle üçgen oluşturulamaz.
III. İç açılarının ölçüleri sırasıyla 1, 2 ve 3 sayıları ile orantılı olan bir üçgenin en küçük dış açısı dik açıdır.
- Yanlış. Orantılı iç açılar (\alpha = 30^\circ), (\beta = 60^\circ), (\gamma = 90^\circ) olur. Bir üçgende bir iç açı 90 derece ise en küçük iç açı (30^\circ)'dir ve bu açının dış açısı 150 derece olur. Dik açı 90 derecedir, bu yüzden ifade yanlış olur.
IV. İkizkenar üçgenlerde tepe açısına ait dış açıortay, üçgenin tabanını keser.
- Yanlış. Dış açıortay, üçgenin tabanını kesmeyebilir. İkizkenar üçgenlerde sadece iç açıortay üçgenin tabanına dik doğrular ve tabanı iki eşit parçaya böler. Dış açıortay böyle bir garanti vermez.
Bu değerlendirmelerden yola çıkarak sadece I numaralı ifade doğrudur. Sorunun doğru cevabı A şıkkıdır. @Ranya_Tekin