Doğrusal bir yolda hareket eden K, L ve M araçlarının hız-zaman grafikleri verilmiş durumda. Grafiklerdeki eğimler, ivmeyi gösterir ve F = m * a (Newton’un ikinci kanunu) formülüne göre net kuvveti bulmamıza yardımcı olur. Araçların kütleleri m, 2m ve 3m olduğu için ivme ile kütle çarpımı bize net kuvveti verir.
-
K Aracı (3m Kütle) için: Hız değişimi 3v’den 0’a, yani -3v’dir ve süre t’dir. İvme ( a_K = \frac{{-3v}}{t} ). Net kuvvet: ( F_K = 3m \cdot a_K = 3m \cdot \frac{{-3v}}{t} = -9m \frac{v}{t} ).
-
L Aracı (2m Kütle) için: Hız değişimi 2v’den 0’a, yani -2v’dir ve süre 2t’dir. İvme ( a_L = \frac{{-2v}}{2t} = \frac{{-v}}{t} ). Net kuvvet: ( F_L = 2m \cdot a_L = 2m \cdot \frac{{-v}}{t} = -2m \frac{v}{t} ).
-
M Aracı (m Kütle) için: Hız değişimi 0’dan -v’ye, yani -v’dir ve süre t’dir. İvme ( a_M = \frac{{-v}}{t} ). Net kuvvet: ( F_M = m \cdot a_M = m \cdot \frac{{-v}}{t} = -m \frac{v}{t} ).
Kuvvet büyüklüklerini karşılaştırabiliriz:
- ( |F_K| = 9m \frac{v}{t} )
- ( |F_L| = 2m \frac{v}{t} )
- ( |F_M| = m \frac{v}{t} )
Dolayısıyla, ( |F_K| > |F_L| > |F_M| ) olduğu anlaşılır.
Cevap A şıkkı: ( F_M > F_L > F_K ). (Negatif işaretlerin sadece büyüklük anlamında karşılaştırıldığını unutmayın.)