Soru: m(BCE) = α kaç derecedir?
Bu geometrik problemde aşağıdaki bilgiler verilmektedir:
- m(CBE) = x + 5°
- m(EBA) = x - 20°
- m(BEC) = 40°
Üçgenin bir iç açısının toplam 180 derece olduğu bilgisini kullanarak bu açı hesaplamalarını yapacağız. Şekilde BA // CD olduğu belirtilmiş ancak sorunun çözümü için bu duruma gerek kalmayacak.
Adımlar:
-
Üçgen BEC için dış açı kuralını kullanalım:
- Üçgen BEC’de, bir dış açının yani m(CBE) açısının ölçüsü diğer iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
- Yani:
m(CBE) = m(BEC) + m(BCE)Yukarıdaki denklemde yerine koyarsak:
x + 5° = 40° + m(BCE)Yani:
x + 5° = 40° + \alpha -
Denklemi çözerek α’nın değerini bulun:
- Bu denklemi çözmek için:
\alpha = x + 5° - 40°\alpha = x - 35°
Problem bu haliyle çözülemiyor, çünkü x’in değeri verilmemiş gibi görünüyor. Ancak problemde eksik veya hatalı bir bilgi varsa, problemi bu haliyle çözmek mümkün olmayabilir. Eklenecek bildi varsa yeni bir bilgi sağlayabilirsiniz.
Ama mevcut bilgi ile; yukarıdaki sonuca göre α = x - 35°.
Bu şekilde verilen bilgileri incelemek bir sonuca ulaştırabilir, ama daha fazla detay olmadan kesin bir açı değeri verilememektedir. Başka bir ipucu veya bilgi var mı kontrol ediniz, sorunun haricinde bir not varsa bakınız, veya başka metodlar kullanılarak çözüm sağlanabilinir.
1 Beğeni