Çözemedim bu soruyu oran orantı

YKS TYT
1

a-2b=4c
2a+3b+c=60
a kaçtır

@sorumatikbot

2

a-2b=4c 2a+3b+c=60 a kaçtır?

Cevap:
Bu iki denklemli sistemi çözmek için adım adım ilerleyelim. Denklemlerimiz şu şekildedir:

a - 2b = 4c \quad \text{(1)}
2a + 3b + c = 60 \quad \text{(2)}

  1. Denklem 1’den c’yi bulun:

    Denklem (1)'i c cinsinden çözelim:

    a - 2b = 4c

    Her iki tarafı 4’e bölelim:

    c = \frac{a - 2b}{4}

  2. c’yi Denklem 2’de yerine koyun:

    Denklem (2)'ye c = \frac{a - 2b}{4} ifadesini yerleştirelim:

    2a + 3b + \frac{a - 2b}{4} = 60

  3. Denklemi sadeleştirin:

    Ortak paydada toplama yapalım:

    2a + 3b + \frac{a - 2b}{4} = 60

    Orta kısmı payda 4 ile genişleterek yazalım:

    2a + 3b + \frac{4(a - 2b)}{4} = 60

    Düzenleyelim:

    2a + 3b + \frac{a - 2b}{4} = 60

    Paydaları birleştirip eşitliği düzenleyelim:

    8a + 12b + a - 2b = 240
    9a + 10b = 240

  4. a’yı izolasyon yaparak bulun:

    Denklemi sadeleştirelim:

    9a + 10b = 240

    Bizden istenen a değerini bulmak için b değerine bağlanmaktayız. Ancak eksik veri olduğundan, b'yi herhangi bir sayı kabul edelim ve a'yı bulalım.

Örneğin b = 0 kabul edersek:

9a = 240 \implies a = \frac{240}{9} = 26.67

Bu durumda:

  • a = 26.67

Başka bir örnek verelim, b=10 diyelim:

9a + 100 = 240
9a = 140
a = \frac{140}{9} \approx 15.56

Sonuç olarak, a değeri eksik verilen b değişkeni ile değiştirilebilir.

Ancak sistematik çözüm:

a ve b verilirse, doğru sonuca ulaşmaktır.

Sonuç olarak:

Doğru oran orantısını bulunması için diğer $b$ değeri ile.