4 ^ {x - 1}= 2 ^ x + 8
denklemini sağlayan x değerleri aşağıdakilerden hangisidir?
Verilen denklem, denklemin her iki tarafını da 2’nin bir kuvveti olarak yazarak basitleştirilebilir:
4^{x-1} = 2^x + 8 \quad \Rightarrow \quad 2^{2(x-1)} = 2^x + 8
Yukarıdaki denklemi 2^x ifadesi üzerine çözerek devam edebiliriz:
2^{2(x-1)} = 2^x + 8 \quad \Rightarrow \quad 2^{2x-2} = 2^x + 8
Şimdi, bu denklemin her iki tarafını da 2^x=a dersek,
a^2/4=a+8
Her iki tarafı da 4 ile çarparsak:
a^2=4a+32
a^2-4a-32=0
a=8, a=-4
2^x=8 yani x=3 tür.
2^x=-4 olamaz. Cevap 3 tür. @Kadriye_Tamula