Görselde verilen soru, bir üçgende açı ile ilgili trigonometrik oranların bulunmasını gerektiriyor. Çözüm için verilen bilgilere göz atalım:
- Görev: m(\angle POB) = \theta olduğuna göre |AD|'nin \theta cinsinden eşitini bulun.
- Bilinenler: OB doğru parçası, O merkezli birim çembere P noktasında teğettir.
Çözüm Adımları:
-
Geometri Bilgisi:
- OP, O merkezli çemberin teğeti olduğundan, OP \perp AB (teğet ve yarıçap dik açı yapar).
- |OB| = 1
-
Trigonometrik Fonksiyonlar:
- m(\angle POB) = \theta olduğundan, P noktası için trigonometrik değerlere bakabiliriz.
- |OB| = \cos(\theta)
- |AD| = \sin(\theta) (çünkü OD ve AD |\sin(\theta)|'ye eşdeğerdir).
Bu bilgilere dayanarak, |AD|'nin \theta cinsinden değeri 1 - \sin(\theta) veya \sin(\theta) olarak hesaplanabilir.
Özetle, geometri ve trigonometri bilgilerini kullanarak |AD|'nin \theta cinsinden değeri bulundu.