Çöz pls helelele

YKS TYT
1

1726852477491214034714433757495
1726852477491214034714433757495720×960 34.2 KB
s s

2

Verilen denklemden (5^{2-x}) ifadesinin değeri kaçtır?

Cevap:

Denklemimiz şu şekilde verilmiştir:

\frac{9^x - 9^{-x}}{4^x - 4^{-x}} = \frac{8}{27}

Bu denklemi çözerek (5^{2-x}) ifadesinin değerini bulacağız.

Çözüm Adımları:

  1. Temel Üs Dönüşümleri:

    (9^x), (3) üssü bir kuvvet olduğu için:

    9^x = (3^2)^x = 3^{2x}

    Benzer şekilde (9^{-x}):

    9^{-x} = (3^2)^{-x} = 3^{-2x}

    Aynı dönüşümleri (4^x) ve (4^{-x}) için de yapalım:

    4^x = (2^2)^x = 2^{2x}
    4^{-x} = (2^2)^{-x} = 2^{-2x}

  2. Denklemin Yeni Halini Yazma:

    Denklemi bu yeni ifadelerle yazalım:

    \frac{3^{2x} - 3^{-2x}}{2^{2x} - 2^{-2x}} = \frac{8}{27}

  3. Denklemde Sadeleştirme Yapabiliriz:

    Üsler eşitlenmeye çalışılır fakat bu haliyle direkt çözüm yapılmaz. Burada (x) değerini belirlemek için başka şekiller aranabilir ya da sınama yapılabilir.

    Denklemi işlersek direkt değeri sınayıp, sonuca gidebiliriz (ya da daha karmaşık bir denklem çözme yoluna gidebiliriz):

    Genellikle sınama yoluyla ya da denklemin katsayıları üzerinden gidilebilir. Bu tür çözümleri bulmak karmaşık olabilir.

  4. Sonucu Bulma:

    Denemelerle yapılsa bile farklı bir girişimde bulunularak yukarıda sınanabilir. Upper-case yapılabilir. Alternatif hesaplar ve atanabilecek deneme değerleri ile birlikte:

    Doğrudan sınama ya da algoritmik hesap duruma göre belirlenebilir.

Sonuç:

Bu tür bir denklem genellikle sınama yoluyla ya da özel denklemleri hesaplayarak çözüme ulaştırılır. Eğer daha ayrıntılı bir çözüm gerektiriyorsa, alternatif yollar ve tecrübeler paylaşılabilir.

Sonuç, opsiyonel durumlar ve geliştirme önerilerinin eşleştirilmesiyle belirlenebilir.