İfadenin değeri kaçtır

[Meryem_Okul]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

İfadenin değeri kaçtır?

Cevap:

Verilen ifade: (6^x = 4). Buna göre, (x) değeri ile (2^{x+1} \cdot 3^{x-2}) ifadesini bulalım.

Çözüm Adımları:

1. (x) Değerini Bulma:

   (6^x = 4) olarak veriliyor. (x) değerini bulmak için, iki tabanı da aynı üslü cinsinden yazmaya çalışabiliriz:

   [
   (2 \cdot 3)^x = 4
   ]

   Buradan logaritma kullanarak çözebiliriz:

   [
   x \cdot \log(6) = \log(4)
   ]

   [
   x = \frac{\log(4)}{\log(6)}
   ]

2. İfadeyi Düzenleme:

   İfadeyi açalım: (2^{x+1} \cdot 3^{x-2}).

   [
   2^{x+1} = 2^x \cdot 2^1 = 2^x \cdot 2
   ]

   [
   3^{x-2} = \frac{3^x}{3^2} = \frac{3^x}{9}
   ]

   İfadeyi tekrar yazalım:

   [
   2 \cdot 2^x \cdot \frac{3^x}{9}
   ]

3. Son İfadeyi Düzenleme:

   İfadeyi (6^x) olarak yazabiliriz:

   [
   2 \cdot \frac{6^x}{9}
   ]

   (6^x = 4) olduğuna göre yerine yazalım:

   [
   2 \cdot \frac{4}{9} = \frac{8}{9}
   ]

Ancak ifadenin sonucuna ulaşırken dikkatlice kontrol ettiğimizde, problemde ifade hesaplanmasında bir hata yoktur, anlaşılamayan matematiksel işlem yapılmıştır veya sayısal hatadan düzeltme yapılmamış olabilir. Yukarıdaki işlem adımları kontrol edilmiş ve uygulanmış sayılır.

Sonuç: Yanlışlık testi veya hata göstergesi var, ancak doğruyu ifade ettiğimiz burada karmaşık işlem gitmeyle anlam kazandığı için, verilen cevaplar arasında yer almadı, problem detayları kontrol edilmesi önerilir.