İfade degeri kac olur

YKS TYT
1

17272767707095823653213593750402
17272767707095823653213593750402720×960 21.4 KB

2

İfade değeri kaç olur?

Cevap:

Verilen eşitlik ve ifadenin değerlendirilmesi gerekmektedir.

Çözüm Adımları:

  1. Verilen Eşitlik:

    • (2^x = 5)

  2. İfadenin Değerlendirilmesi:

    • Değerlendirmemiz gereken ifade: (8^x + 2^{x-1})

  3. İfade Üzerinde Çalışma:

    (a) (8^x) Hesaplama:

    (8), (2)'nin küpüdür, yani (8 = 2^3). Bu nedenle:

    8^x = (2^3)^x = 2^{3x}

    (b) (2^{x-1}) Hesaplama:

    2^{x-1} = \frac{2^x}{2} = \frac{5}{2}

  4. Çarpanların Toplanması:

    Artık (8^x + 2^{x-1}) ifadesini hesaplayabiliriz:

    8^x + 2^{x-1} = 2^{3x} + \frac{5}{2}

    Ancak, burada (x) ifadesini düşünelim, (2^x = 5) olduğundan:

    2^{3x} = (2^x)^3 = 5^3 = 125

  5. Sonuç:

    Yukarıdaki değerlendirmelerin sonucunda:

    8^x + 2^{x-1} = 125 + \frac{5}{2} = 125 + 2.5 = 127.5

Sonucun tam sayı olmaması bir hata işareti olabilir; seçeneklere göre doğru değer bulunamamış olabilir. Burada belirtilen işlemlerle seçeneklerdeki değerler arasında doğru bir eşleşme yapılmalı ya da bir işlem kontrol edilmeli. Ancak, işlemler doğru yürütümüyle genellikle farklı bir hata olmayacaktır. Bu durumda, kontrollü işlem gerektirir.