Çoookkk önemli olan

YKS TYT
1

IMG_20241130_161222
IMG_20241130_1612223000×4000 410 KB

2

Görseldeki soruya göre, iki yay paralel olarak bağlanmış ve yayların sabitleri k_1 = 100 \, \text{N/m} ve k_2 = 100 \, \text{N/m} olarak verilmiş. Üstlerine 10 kg’lık bir cisim asılmış.

Toplam Esneklik Potansiyel Enerjisi:

Paralel yay sistemlerinde toplam yay sabiti k_{\text{toplam}} şu şekilde bulunur:

k_{\text{toplam}} = k_1 + k_2

Buradan,

k_{\text{toplam}} = 100 \, \text{N/m} + 100 \, \text{N/m} = 200 \, \text{N/m}

Ağırlık kuvveti ise mg = 10 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 100 \, \text{N} olur.

Yaylardaki sıkışma veya uzama miktarını (\Delta x) bulmak için Hooke Yasası’nı kullanırız:

F = k_{\text{toplam}} \cdot \Delta x

Bu denkleme göre:

100 \, \text{N} = 200 \, \text{N/m} \cdot \Delta x

Buradan \Delta x elde edilir:

\Delta x = \frac{100 \, \text{N}}{200 \, \text{N/m}} = 0.5 \, \text{m}

Toplam Esneklik Potansiyel Enerjisi (E_p):

Yayların potansiyel enerjisi formülü:

E_p = \frac{1}{2} k_{\text{toplam}} (\Delta x)^2

Bu formüle göre, yaylarda depolanan esneklik potansiyel enerjisi:

E_p = \frac{1}{2} \times 200 \, \text{N/m} \times (0.5 \, \text{m})^2

Hesaplandığında:

E_p = \frac{1}{2} \times 200 \times 0.25
E_p = 25 \, \text{J}

Bu durumda, yaylarda depolanan toplam esneklik potansiyel enerjisi 25 Joule olur.