Soruda, üzerinde doğal sayılar yazılı dört kart verilmiştir: 72, 25, 60 ve 77. Bu kartlar arasından rastgele bir kart seçilip atılacaktır. Daha sonra kalan kartlar arasından çekilecek herhangi iki kartın üzerinde yazan doğal sayıların aralarında asal olduğu görülüyor.
‘Aralarında asal’ ne demektir?
İki sayının aralarında asal olması, bu sayıların 1 dışında ortak bölenlerinin olmaması demektir.
Kartlara bakalım:
- 72: 2, 3, 4, 6 gibi bölenleri vardır.
- 25: 5’in karesidir, sadece 1 ve 5’e bölünebilir.
- 60: 2, 3, 4, 5, 6 gibi bölenleri vardır.
- 77: 7 ve 11’e bölünebilir.
Bu kartlar arasından rastgele bir kartı çektiğimizde, kalan herhangi iki kartın aralarında asal olması gerekiyor.
Aşağıdaki seçenekler var:
-
A) 72: 72 atıldığında kalan kartlar 25, 60, ve 77 olur.
- 25 ve 60: Aralarında asal değiller (5 ortak bölen).
- 25 ve 77: Aralarında asal (ortak bölen yok).
- 60 ve 77: Aralarında asal değiller (1 ortak bölen).
-
B) 25: 25 atıldığında kalan kartlar 72, 60, ve 77 olur.
- 72 ve 60: Aralarında asal değiller (2, 3, 6 ortak bölen).
- 72 ve 77: Aralarında asal değiller (1 ortak bölen, ama daha fazla yok).
- 60 ve 77: Aralarında asal (ortak bölen yok).
İkinci seçenek doğru görünüyor çünkü 25 atıldığında, kalan kartların bazıları aralarında asal oluyor.
Doğru Cevap: B) 25
Bu şekilde, doğru kartı ve mantıksal açıklamayı bulmuş olduk.