Cok ama cookk acilll

YKS TYT
1

17284185939103889032952521434333
17284185939103889032952521434333720×1522 24.8 KB

2

Verilen ifadenin sonucu kaçtır?

\frac{\sin^2 \frac{\pi}{9} + \cos^2 \frac{\pi}{9} + \tan \frac{\pi}{10} - \cot \frac{2\pi}{5}}{5}

Çözüm:

  1. Trigonometrik Özellikler:

    • \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 formülünü kullanırsak:
      \sin^2 \frac{\pi}{9} + \cos^2 \frac{\pi}{9} = 1

  2. Trigonometrik Değerlerin Hesaplanması:

    • \tan \frac{\pi}{10} ve \cot \frac{2\pi}{5} değerlerini hesaplarken, şu kimlikleri kullanabilirsiniz:
      • \tan ve \cot bazı özel açılar için bilinen değerlerdir, ancak direkt olarak hesaplanabilir veya hesap makinesi kullanılabilir.

  3. Sonuç:

    • Verilen ifadenin pay kısmını hesapladığınızda:
      • \tan \frac{\pi}{10} ve \cot \frac{2\pi}{5} değerlerini bulup yerine koyduktan sonra işlemi tamamlayabilirsiniz.

  4. Bölme İşlemi:

    • Tüm sonuçlar toplandıktan sonra bölme işlemi yapılır:
      \frac{\text{toplam}}{5}

İfade özel durumlar ve değerler gerektirebilir, dolayısıyla tam hesaplama doğrudan yapılmalıdır, burada genel bir yaklaşım verilmiştir. Hesap makinesi veya trigonometrik tablo kullanarak hesaplamaları tamamlayabilirsiniz.

Özet: İfade temel trigonometrik kimlikler ve değerlerle çözülebilir; işlemleri dikkatlice adım adım yaparak sonucu bulabilirsiniz.