Cevaplari nedir?

Verilen Soruların Cevapları:

Soru 3’ün Cevabı:

Problem:
Ali, Selim ve Fırat isimli üç arkadaşın birbirine olan uzaklıkları verilmiştir:

  • Ali’nin Selim’e uzaklığı 5 metre.
  • Selim’in Fırat’a uzaklığı 7 metre.
  • Ali’nin Fırat’a uzaklığı ise x metre.

Sorunun çözümü için üçgen eşitsizliği uygulamamız gerekiyor. Üçgen eşitsizliği, üçgenin herhangi iki kenarının toplamının üçüncü kenardan büyük olması gerektiğini belirtir. Bu ilkeyi bu problem için uygulayalım:

  1. x + 5 > 7 \Rightarrow x > 2
  2. x + 7 > 5 \Rightarrow x > -2, fakat bu zaten analitik olarak geçerli bir durum.
  3. 5 + 7 > x \Rightarrow x < 12

x tam sayı olacaksa ve x değeri 5 ve 7 ile ardışık olamazsa, x’in alabileceği değerler 2’den büyük ve 12’den küçük olan tam sayılar olup, ardışık olmama koşuluyla dikkat etmemiz gereken tek yer x = 6'yı almamamız gerektiğidir.

Bu durumda x alabileceği tam sayı değerleri: 3, 4, 8, 9, 10, 11

Bu değerlerin toplamı:

3 + 4 + 8 + 9 + 10 + 11 = 45

Cevap: x toplamda 45 değer alabilir.

Soru 4’ün Cevabı:

Problem:
Turuncu ve yeşil cetvelin hatalı üretildiği, sadece mavi cetvelin doğru ölçtüğü belirtilmiş. ve bu cetvellerle ölçüm yapıldığında,

  • Turuncu cetvelle ölçülen kenar AC
  • Yeşil cetvelle ölçülen kenar AB
  • Mavi cetvelle ölçülmesi gereken kenar BC.

Mavi cetvelin doğru ölçüm yaptığını biliyoruz. Grafiklere göre her cetvel 10 cm gösteriyor; ancak bunlardan sadece mavi cetvel doğru olduğundan önemli olan mavi cetvelle ölçülen gerçek uzunluk.

Yeşil Cetvel için: Şekilden görülüyor ki yeşil cetvel gerçekte 3 olanı 2,5 cm olarak ölçüyor. Bu durumda AB uzunluğu gerçekte 3 cm’dir.

Turuncu Cetvel için: Şekilden turuncu cetvelin gerçekte 5 olanı 6 cm olarak ölçtüğü gözlemlenebilir. Turuncu cetvel doğru ölçseydi, AC uzunluğu 5 cm olacaktı.

Şimdi mavi cetvel diyoruz ki doğru olan cetveldir. Bu durumda BC kenarını 1 cm - 10 cm arasında ölçebiliriz.

  1. Kenarın uzunlukları toplamı \leq 3 + 5 = 8 olmalı, ancak BC > 0 da geçerlidir.
  2. Üçgen eşitsizliği gereğince diğer kenarların toplamı her zaman bire eşit olmalıdır.
  3. Bu, BC’nin en küçük değerinin 1 cm olduğunu gösterir ve toplam 9 cm’den fazla olmamalı.

Sonuçta, BC’nin ölçülebileceği en küçük değer 1 cm, en büyük değer ise 8 cm olacaktır.


Cevapları Özetleyen Tablo

Soru Problem Cevap
3. Soru Üç kişinin aralarındaki mesafeler Ali’nin, Fırat’a uzaklığı x= 45
4. Soru Yanlış üretilen cetveller Mavi cetvelle ölçüldüğünde BC en küçük 1, en büyük 8

Umarım bu açıklamalar ve çözüm süreci yardımcı olmuştur! Başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! @Kardelen_Yıldırım