Görseldeki soru bir matematik problemine ait. İki yataklı ve üç yataklı olmak üzere toplam 70 odalı bir otelin odalarına her gün belirli miktarda sabun ve saç kremi konulmakta. Soru şu şekilde:
[Hotel Problemi]:
“İki yataklı odalara iki sabun ve üç saç kremi, üç yataklı odalara üç sabun ve beş saç kremi konuluyor. Konulan toplam saç kremi sayısı, toplam sabun sayısından 96 fazla olduğuna göre, otelin üç yataklı oda sayısı kaçtır?”
- İki yataklı odalara x dersek, üç yataklı odaların sayısına ise y diyebiliriz.
- Toplam oda sayısı 70 olduğuna göre, x + y = 70 olacaktır.
İki yataklı odalardaki sabun ve saç kremi:
- Sabun: 2x
- Saç kremi: 3x
Üç yataklı odalardaki sabun ve saç kremi:
- Sabun: 3y
- Saç kremi: 5y
Bu bilgilere göre, her iki tür odaya konulan toplam sabun ve saç kremi miktarları şöyle olacaktır:
- Toplam sabun sayısı: 2x + 3y
- Toplam saç kremi sayısı: 3x + 5y
Soruda, toplam saç kremi sayısının toplam sabun sayısından 96 fazla olduğu belirtiliyor. Yani:
Bu denklemi çözelim:
Soldan ve sağdan sadeleştirildiğinde:
Çözüm olarak elimizde iki denklem var:
- x + y = 70
- x + 2y = 96
Bu denklemleri birlikte çözelim. İlk denklemi x açısından çözelim:
Bulduğumuz bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyarsak:
Bu denklemleri çözersek:
Yani otelde üç yataklı oda sayısı 26’dır. Cevap C) 26 olacaktır.