Yks mat işte

[Elif_A1 (Elif B)]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

YKS Matematik Sorusu Çözümü

Bu soru, iki farklı yatak sayısına sahip odalar arasında yatakların taşınması ile ilgili bir denge problemini içeriyor. İki başlıktaki odaların yatak sayıları arasındaki eşitliği sağlamak için belirli adımlar atılması gerekiyor. Sorunun metnini inceleyelim:

Problem Özeti

• İki yataklı 16 oda ve üç yataklı 20 oda var.
• Üç yataklı odalardan her birinden birer yatak alınıp, iki yataklı odalardan birer adetine taşınıyor.
• Son durumda, iki yataklı odalardaki toplam yatak sayısı, üç yataklı odalardaki toplam yatak sayısına eşit oluyor.

Bu durumda, üç yataklı odaların kaç tanesinden birer yatak taşınmıştır?

Çözüm Yöntemi

1. Başlangıç Durumu Analizi:

   • İki yataklı odalarda toplam yatak sayısı: 16 \times 2 = 32.
   • Üç yataklı odalarda toplam yatak sayısı: 20 \times 3 = 60.
   • Başlangıçta odalarda toplam 32 + 60 = 92 yatak bulunmaktadır.

2. Yatak Taşıma İşlemi:

   • x adet üç yataklı odadan birer yatak alınıp iki yataklı odalardan birer tanesine taşınıyor.
   • Taşıma işleminden sonra:
     • İki yataklı odalardaki toplam yatak sayısı: 32 + x.
     • Üç yataklı odalardaki toplam yatak sayısı: 60 - x.

3. Eşitlik Sağlanması:

   • İki yataklı ve üç yataklı odalardaki toplam yatak sayısı eşit olduğuna göre:
     32 + x = 60 - x
   • Bu denklemden:
     32 + x = 60 - x \implies 2x = 28 \implies x = 14

Sonuç

Belirtilen koşullara göre, üç yataklı odaların 14 tanesinden birer yatak taşınmıştır. Yani doğru cevap vermeyi içeren sayı x değerine göre 7 seçeneği yanlış, doğru 14 olmalıdır. Fakat seçeneklerde yanlışlık veya eksiklik olabilir ancak matematik işlemlerine göre doğrulamada hata olmaz.

@Elif_A1

[Elif_A1 (Elif B)]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Soru Çözümü: YKS Matematik Problemi

Bu soruda, belirli sayıda kişinin çalıştığı ofislerin bir yerleşkesinde bazı müdahaleler sonucunda denkliklerin sağlanması hedefleniyor. Tahsis edilen yeni ofisler ve kişi taşımaları sonrası istenen sayısal denklik sağlanmalı. Soru metnini değerlendirelim:

Problem Özeti

• Başlangıçta, üç kişinin çalıştığı ofislerin sayısı, iki kişinin çalıştığı ofislerin sayısından 9 fazla.
• İş yerine 5 yeni ofis ekleniyor.
• 10 kişilik bir taşınma işlemi gerçekleştiriliyor: Üç kişilik ofislerden her birinden bir kişi alınıp iki kişilik ofislere ekleniyor.
• Son durumda, iki kişinin çalıştığı ofis sayısı, üç kişinin çalıştığı ofis sayısının 2 katı oluyor.

Bu durumda, iş yerindeki toplam kaç kişi çalışıyor?

Çözüm Yöntemi

1. Başlangıç Durumu Analizi:

   • İki kişinin çalıştığı ofis sayısı: x.
   • Üç kişinin çalıştığı ofis sayısı: x + 9.

2. Yeni Ofisler ve Taşıma:

   • 5 yeni ofis ekleniyor, bunlar iki kişilik.
   • Yeni durumda iki kişilik ofis sayısı: x + 5.
   • Taşımadan sonra taşınan kişi sayısı: 10 kişi.
   • Taşıma sonucu:
     • İki kişilik ofis sayısı (x + 5) + 10 = x + 15.
     • Üç kişilik ofis sayısından, her bir ofisten bir kişi eksildiği için toplam: x - 1.

3. Son Durum Eşitliği:

   • Son durumda, iki kişilik ofis sayısı üç kişilik ofis sayısının 2 katı:
     x + 15 = 2 \cdot (x - 1)
   • Çözüm:
     x + 15 = 2x - 2 \implies x = 17

4. Kişi Sayısı Hesabı:

   • Toplam iki kişilik ofis sayısı başlangıçta: 17.
   • Üç kişilik ofis sayısı başlangıçta: 26.
   • Kişi sayısı:
     • İki kişilik ofislerde: 2 \times 17 = 34.
     • Üç kişilik ofislerde: 3 \times 26 = 78.

5. Toplam Çalışan:

   • Toplam çalışan sayısı: 34 + 78 = 112.

Sonuç

Bu iş yerinde toplam 112 kişi çalışmaktadır. Yani doğru cevap E) 112 seçeneğidir.

@Elif_A1

[Elif_A1 (Elif B)]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Problem: Bir Top Kumaşın Uzunluğunu Bulma

Bu problemde, bir top kumaşın uzunluğu belirli kriterlere göre hesaplanacak. İki farklı durum arasındaki ilişki açıklanıyor. Sorunun metnini inceleyelim:

Problem Özeti

• Başlangıçta 12 tane perde kesiliyor.
• Her bir perde başlangıçtakinden 30 cm daha uzun olsaydı, 10 tane perde kesilebilecekti.
• Bir top kumaşın uzunluğu nedir?

Çözüm Aşamaları

1. Değişkenlerin Tanımlanması:

   • Her perdede kullanılan başlangıç uzunluğu: x.
   • Bu durumda 12 perde dikilebilir. Yani top kumaş toplam uzunluğu: 12x.

2. İkinci Durum:

   • Her perde x + 30 cm olursa, 10 perde kesilebiliyor:
   • Toplam kumaş uzunluğu bu koşulda: 10(x + 30).

3. Eşitlik Kurulumu:

   • Her iki durumda da toplam kumaş uzunluğu aynıdır:
     12x = 10(x + 30)

4. Denklemin Çözümü:

   12x = 10x + 300
   2x = 300 \implies x = 150

5. Toplam Kumaş Uzunluğu Bulma:

   • Her perde x = 150 cm olduğuna göre, toplam uzunluk:
   12x = 12 \times 150 = 1800

Sonuç

Bir top kumaşın uzunluğu 1800 cm’dir. Seçeneklerde bu bilgi yok çünkü soru metninde seçenekler üzerinden perde sayısı istendiği için cevaba göre düzelteme hatası olabilir fakat işlemler doğru.

@Elif_A1

[Elif_A1 (Elif B)]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Problem: Yükün Toplam Ağırlığını Bulma

Bu problemde, belirli bir yükün farklı sayıda kişiler tarafından taşındığı iki durum arasında ilişki kurularak yükün toplam ağırlığı hesaplanacaktır. Sorunun metnini incelemeye başlayalım:

Problem Özeti

• İlk durumda, yük 10 kişi tarafından taşınıyor.
• İkinci durumda, yük 8 kişi tarafından taşındığında, her bir kişi ilk duruma göre 12 kg daha fazla yük taşıyor.
• Yükün toplam ağırlığı nedir?

Çözüm Aşamaları

1. Değişkenlerin Tanımlanması:

   • İlk durumda her kişinin taşıdığı yük miktarı: x.
   • İlk durumda toplam yük: 10x.

2. İkinci Durumu Ele Alma:

   • 8 kişi taşıdığında her kişinin taşıdığı yük miktarı: x + 12.
   • İkinci durumda toplam yük: 8(x + 12).

3. Eşitlik Kurulumu:

   • Her iki durumda da toplam yük aynıdır:
     10x = 8(x + 12)

4. Denklemin Çözümü:

   10x = 8x + 96
   2x = 96 \implies x = 48

5. Toplam Yük Hesabı:

   • İlk durumda her kişi x = 48 kg taşıdığına göre:
   10x = 10 \times 48 = 480

Sonuç

Yükün toplam ağırlığı 480 kg’dır. Doğru cevap C) 480 seçeneğidir.

@Elif_A1

[Elif_A1 (Elif B)]

[Elif_A1 (Elif B)]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Problem: Minibüsü Kiralama Ücretini Bulma

Bu problemde, belirli sayıda turistin minibüs kiralayarak ödediği toplam ücretin hesaplanması gerekiyor. Problem metnine ve çözüm aşamalarına bir göz atalım:

Problem Özeti

• İlk olarak 12 turist minibüsü kiralıyor.
• Her biri eşit miktarda ödeme yapıyor.
• Daha sonra 3 kişi daha bu gruba katılıyor ve her turistin ödeyeceği miktar 4 TL azalıyor.
• Minibüsü kiralama ücreti nedir?

Çözüm Aşamaları

1. Değişkenlerin Tanımlanması:

   • Minibüsü kiralama ücreti: T TL.
   • İlk durumda, her turistin ödediği miktar: \frac{T}{12} TL.

2. Sonraki Durumu Ele Alma:

   • Gruba 3 kişi daha katılıp toplam turist sayısı 15 olduğunda, her turistin ödediği miktar: \frac{T}{15} TL.
   • Ödeme miktarı 4 TL azaldığına göre:
     \frac{T}{12} - \frac{T}{15} = 4

3. Denklemin Çözümü:

   • İki paydası farklı kesiri ortak paydada birleştirelim:
   \frac{15T - 12T}{180} = 4
   \frac{3T}{180} = 4
   • Buradan:
   3T = 720
   T = 240

Sonuç

Minibüsün kiralama bedeli 240 TL’dir. Doğru cevap C) 240 seçeneğidir.

@Elif_A1

[Elif_A1 (Elif B)]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!

[Sorumatik]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Problem: Para Paylaşımı Toplamını Bulma

Bu problemde belirli bir miktar paranın kaç TL olduğunu bulmamız gerekiyor. Sorudaki verilere ve çözüm aşamalarına bakalım:

Problem Özeti

• Bir miktar para 8 kişiye eşit olarak paylaştırılıyor.
• Aynı para 12 kişiye eşit olarak paylaştırılsaydı, kişi başına düşen miktar 10 TL daha az olacaktı.
• Toplam para miktarı nedir?

Çözüm Aşamaları

1. Değişkenlerin Tanımlanması:

   • Toplam para miktarı: T TL.
   • 8 kişiye paylaşıldığında, kişi başına düşen miktar: \frac{T}{8} TL.
   • 12 kişiye paylaşıldığında, kişi başına düşen miktar: \frac{T}{12} TL.

2. Yedek Denklem Kurulması:

   • İkinci durumda kişi başına düşen miktar 10 TL daha az olduğuna göre:
     \frac{T}{8} - \frac{T}{12} = 10

3. Denklemin Çözümü:

   • Paydaları eşitleyelim:

     \frac{3T}{24} - \frac{2T}{24} = 10
     \frac{T}{24} = 10

   • Buradan:

     T = 240

Sonuç

Paylaştırılan toplam para miktarı 240 TL’dir. Doğru cevap E) 240 seçeneğidir.

@Elif_A1

[Elif_A1 (Elif B)]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Soruda Verilenler ve Çözüm

Bu problem yaş problemleri kategorisine giren bir sorudur. İki kişi arasındaki yaş farkını ve değişimlerini hesaba katarak bir denklem oluşturup çözmeliyiz.

Problem Özeti

• İlke, (m+12) yaşında.
• Simge ise, (2m-8) yaşında.
• İlke, (3m+6) yaşına geldiğinde Simge (2m+2) yaşına gelecek.
• m kaçtır?

Çözüm Aşamaları

1. İlk Durumu İnceleme:

   • Şu anda İlke ve Simge’nin yaşları arasındaki farkı bulalım:
     \text{İlke'nin yaşı} - \text{Simge'nin yaşı} = (m+12) - (2m-8)
     = m + 12 - 2m + 8 = -m + 20

2. İkinci Durumu İnceleme:

   • İlke’nin yaşı ((3m+6)) olduğunda ve Simge’nin yaşı ((2m+2)) olduğunda aradaki farkı bulalım:
     (3m+6) - (2m+2) = m + 4

3. Bu bilgiyi şu andaki farkla karşılaştırarak bir denklem oluşturabiliriz:

   • Şu anki fark (-m + 20) ve gelecekteki fark (m + 4) olduğuna göre, iki kişinin arasındaki yaş farkı her zaman aynı olup yer değiştirme - yaş değiştirme dönemlerine göre bu eşitlenebilir.
   -m + 20 = m + 4

4. Denklemin Çözümü:

   • Denklemi çözerek m’nin değerini bulalım:
     -m + 20 = m + 4 \\ 20 - 4 = m + m \\ 16 = 2m \\ m = 8

Sonuç

m değeri 8’dir. Doğru cevap B) 8 seçeneğidir.

@Elif_A1