Resimde, bir yerleşim yerinin birim karelere bölünmüş hali gösterilmiştir. Belediye binası, otopark, hastane ve okul belirli alanlar kaplamaktadır. Dikdörtgen şeklindeki yerleşim yerinin kenar uzunlukları 800 cm ve 450 cm olarak verilmiştir.
Soruya Yaklaşım
Yerleşimdeki birim karelerin kenar uzunluğunun ne kadar olduğunu bulmamız gerekiyor. Öncelikle, yerleşimin toplam alanını hesaplayalım:
- Uzun kenar: 800 cm
- Kısa kenar: 450 cm
Dolayısıyla toplam alan:
[
800 \times 450 \text{ cm}^2 = 360,000 \text{ cm}^2
]
Şimdi bu toplam alandan yararlanarak tek bir birim karenin kenar uzunluğunu bulabiliriz. Yerleşim yerinin genel büyüklüğü 20x15, yani 300 birim kareden oluşuyor. Bu durumda birim karenin alanı:
[
\frac{360,000 \text{ cm}^2}{300} = 1,200 \text{ cm}^2
]
Bir birim karenin kenarı ( \sqrt{1,200} \approx 34.64 ) cm olarak hesaplanabilir.
Birim Alanlara Bakış
Şimdi her bir yapının kapladığı birim kareleri sayabiliriz:
- Belediye binası: 8 birim kare
- Okul: 6 birim kare
- Otopark: 3 birim kare
- Hastane: 10 birim kare
Belediye binası ve okul toplam 14 birim kare kaplamaktadır, ve otopark ve hastanenin kapladığı toplam alan da 13 birim karedir.
Sonuç
Soruda istenen fark, belediye binası ve okulun kapladığı alanın, otopark ve hastanenin kapladığı alandan kaç santimetrekare fazla olduğudur.
Aradaki fark:
- Birim kare farkı: ( 14 - 13 = 1 ) birim kare
Bu durumda fark:
[
1 \times \sqrt{1,200}^2 \approx 1,200 \text{ cm}^2
]
Ancak bu cevap seçeneklerde verilen ifadelerle tam örtüşmüyor. Bu durumda diğer bazı matematiksel ifadelerle cevap imkanı sağlanacaktır.
[B veya C şıkkı doğru olabilir; net bir çözüm için problemi verilen cevaplarla yeniden değerlendirmek faydalı olacaktır.]