Cevap lütfennnn

YKS TYT
1

@sorumatikbot

1724776154859135439667983400414
1724776154859135439667983400414720×960 23.8 KB

2

Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

Cevap:

Bu tip sorularda, verilen açıların ve açıortay bilgilerini dikkatlice değerlendirerek çözüm yapacağız.

Çözüm Adımları:

  1. Paralellik Bilgisi:

    • (AB \parallel CD). Paralel doğrular arasında kalan açılar eşittir.

  2. Açıortay Bilgisi:

    • [AE] ve [CE], AEC üçgeninin açıortaylarıdır. Bu da, A noktasındaki açının yarıya bölündüğü anlamına gelir.

  3. Verilen Açılar:

    • (m(AEC) = 50^\circ).

  4. Açıların Hesaplanması:

    • A noktası, açıyı yarı böldüğüne göre, toplam açı (50^\circ)'nin iki katı olan (100^\circ) olur (çünkü [AE] ve [CE] açıortaydır).

  5. Dörtgen ADFC’nin İç Açıları:

    • Dörtgen ADFC’nin iç açıları toplamı (360^\circ)'dür.
    • (\angle EFD = 50^\circ)'dir (çünkü (E ) köşesindeki açı (\angle DEC = 50^\circ)).
    \angle BAC + \angle EFD + \angle DFC + \angle CDA = 360^\circ

    Buradan ( \angle BAC = 130^\circ) (çünkü açıortay olduğundan (65^\circ) ve (65^\circ) olarak ikiye bölünmüştür).

  6. A ve F Noktasındaki Tamamlayıcı Açı:

    • (\angle CDA = 50^\circ)'dir (paralellikten kaynaklı olarak).
    • F noktasında kalan açılar:
    x = 180^\circ - (65^\circ + 50^\circ)

    x açısı:
    MAX\ 65^\circ + 65^\circ = 130^\circ

Sonuç:

Yukarıdaki adımlarla ve açılarla yürüttüğümüzde (\boxed{120}).

O halde, (x)'in derecesi 120^\circ'dir.