İfadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Bu soruda, verilen ifadenin en sade halini bulmamız gerekiyor.
Verilen ifade:
\frac{\frac{a^2}{b} - a -2b}{\frac{a}{b} - 2} - \frac{\frac{a-b-2b^2}{a}}{1 + \frac{b}{a}}
İlk önce ifadenin her iki kısmını ayrı ayrı sadeleştirelim.
1. Kısım:
\frac{\frac{a^2}{b} - a - 2b}{\frac{a}{b} - 2}
- Ortak payda oluşturmak için her iki kesiri çarpalım:
\frac{\left(\frac{a^2 - ab - 2b^2}{b}\right)}{\frac{a-2b}{b}} = \frac{a^2 - ab - 2b^2}{a - 2b}
Aveb’yi çarpı yap
a = (-b) + (-b)
### 2. Kısım:
\frac{\frac{a - b - 2b^2}{a}}{1 + \frac{b}{a}}
- Ortak payda oluşturmak için kesiri sadeleştirelim:
\frac{\frac{a - b - 2b^2}{a}}{\frac{a + b}{a}} = \frac{a - 3b}{a + b}
### Sonuç:
\frac{\frac{\left(\frac{a^2 - ab + 2b^2}{a - 2b}\right)}{|y}} - \frac{\frac{\left(\frac{a- 3b} +(a - b)}{(b)}}
**Sonuç:**
Sonuç olarak ifadenin en sade hali:
**B) -1’dir.**