Bunun cevabını anlatırmısın

Problemi Çözme:

Verilen ifadeye bakalım:

[ \sqrt{64 \cdot (4x - 6)} = 4 ]

Bu denklemi çözmek için şu adımları izleyebiliriz:

  1. Her İki Tarafın Karesini Almak:

    Denklemin her iki tarafını da karesini alarak karekökten kurtulabiliriz:

    [
    (\sqrt{64 \cdot (4x - 6)})^2 = 4^2
    ]

    Bu da:

    [
    64 \cdot (4x - 6) = 16
    ]

  2. Her İki Tarafı 64’e Bölmek:

    [
    4x - 6 = \frac{16}{64}
    ]

    [
    4x - 6 = \frac{1}{4}
    ]

  3. 4x - 6’yı İzole Etmek:

    Her iki tarafa 6 ekleyelim:

    [
    4x = \frac{1}{4} + 6
    ]

    [
    4x = \frac{1}{4} + \frac{24}{4} = \frac{25}{4}
    ]

  4. x’i Bulmak İçin Her İki Tarafı 4’e Bölmek:

    [
    x = \frac{25}{4 \times 4}
    ]

    [
    x = \frac{25}{16}
    ]

Sonuç olarak, ( x = \frac{25}{16} ) bulunur.

Özet: Karekökten kurtararak ve denklemleri izole ederek ( x ) değerini bulduk. ( x = \frac{25}{16} ).