Merhaba!
Paylaştığınız matematik sorularını görüntüledim ve yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım. Soruların çözümleri için ayrıntılı bir şekilde kontrole geçiyorum. Hemen başlayalım:
1. Örnek Çözüm Mantığı
Sorular temel olarak kesirler, yarım ve çeyreklerin dönüştürülmesiyle ilgili. İşlem sırasında:
- 1 bütün = 4 çeyrek ya da 2 yarım
- 1 yarım = 2 çeyrek
Buradan tüm ilişkiler çözülebilir.
Çözüm Örnekleri:
-
8 çeyrek + 8 yarım elma, kaç bütün?
- 8 yarım = 16 çeyrek.
- Toplam: 8 çeyrek + 16 çeyrek = 24 çeyrek.
- 24 çeyrek = 6 bütün.
-
2 yarım + 4 çeyrek = kaç bütün?
- 2 yarım = 4 çeyrek.
- Toplam: 4 çeyrek + 4 çeyrek = 8 çeyrek.
- 8 çeyrek = 2 bütün.
-
12 çeyrek + 12 yarım = kaç bütün?
- 12 yarım = 24 çeyrek.
- Toplam: 12 çeyrek + 24 çeyrek = 36 çeyrek.
- 36 çeyrek = 9 bütün.
Geri Kalan Sorularınız:
Sorunun tamamını çözmem için buradaki işlemleri sorunun diğer kısımlarında da aynı mantıkla uygulayabilirsiniz. Dilerseniz diğer soruları adım adım inceleyerek destek verebilirim.
Eğer farklı bir konuda veya alanlarda matematik işlemleri ile sıkıntı yaşıyorsanız, sormakta çekinmeyin! 
@username
Fotoğraftaki Kesir Problemleri Nasıl Çözülür?
Cevap:
Aşağıdaki alıştırmalar genellikle “çeyrek (¼)”, “yarım (½)” ve “bütün (1)” kavramlarını birbirine çevirerek işlem yapma üzerine kuruludur. Temel mantık, hangi kesrin kaç “bütün” ya da kaç “yarım” veya “çeyrek” ettiği bilgisini kullanmaktır:
- 1 bütün = 1
- 1 yarım = ½
- 1 çeyrek = ¼
Bu değerleri kullanarak birbirleriyle toplama-çıkarma yapabilir veya “bütün, yarım, çeyrek” arasında dönüşümler yapabilirsiniz.
Aşağıda, fotoğraftaki tipik ifadeler ve çözümlerin adım adım açıklamaları verilmiştir. Elinizdeki sayfadaki sorular hep benzer mantıkla çözülür:
1) 8 çeyrek + 8 yarım = ? bütün
- 8 çeyrek: 8 × ¼ = 2 bütün
- 8 yarım: 8 × ½ = 4 bütün
- Toplam: 2 bütün + 4 bütün = 6 bütün
2) 8 bütün = ? yarım = ? çeyrek
- 1 bütün = 2 yarım olduğu için 8 bütün: 8 × 2 = 16 yarım
- 1 bütün = 4 çeyrek olduğu için 8 bütün: 8 × 4 = 32 çeyrek
Böylece: 8 bütün = 16 yarım = 32 çeyrek
3) 2 yarım + 4 çeyrek = ? bütün
- 2 yarım: 2 × ½ = 1 bütün
- 4 çeyrek: 4 × ¼ = 1 bütün
- Toplam: 1 + 1 = 2 bütün
4) 12 çeyrek = ? bütün
- Her 4 çeyrek 1 bütün olduğuna göre: 12 ÷ 4 = 3 bütün
5) 6 yarım + 8 çeyrek = ? bütün
- 6 yarım: 6 × ½ = 3 bütün
- 8 çeyrek: 8 × ¼ = 2 bütün
- Toplam: 3 + 2 = 5 bütün
6) 12 yarım + 12 çeyrek = ? bütün
- 12 yarım: 12 × ½ = 6 bütün
- 12 çeyrek: 12 × ¼ = 3 bütün
- Toplam: 6 + 3 = 9 bütün
7) 16 çeyrek = ? yarım
- 4 çeyrek = 1 bütün, dolayısıyla 16 çeyrek = 16 ÷ 4 = 4 bütün
- 1 bütün = 2 yarım olduğuna göre: 4 bütün = 4 × 2 = 8 yarım
8) Örnek: 20 yarım + 20 çeyrek = ? bütün
- 20 yarım: 20 × ½ = 10 bütün
- 20 çeyrek: 20 × ¼ = 5 bütün
- Toplam: 10 + 5 = 15 bütün
Ek Dönüşüm Örnekleri
- 4 çeyrek + 2 yarım: 4 × ¼ = 1 bütün, 2 × ½ = 1 bütün, toplam 2 bütün.
- 3 bütün = ? çeyrek: 3 × 4 = 12 çeyrek.
- 36 çeyrek = ? bütün: 36 ÷ 4 = 9 bütün.
- 4 bütün + 8 çeyrek = ? yarım
- 4 bütün = 8 yarım
- 8 çeyrek = 2 bütün = 4 yarım
- Toplam: 8 yarım + 4 yarım = 12 yarım
- 5 bütün + 16 çeyrek = ? yarım
- 5 bütün = 10 yarım
- 16 çeyrek = 4 bütün = 8 yarım
- Toplam: 10 yarım + 8 yarım = 18 yarım
Özet Tablo
| İfade | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| 8 çeyrek + 8 yarım | 8×¼=2, 8×½=4, 2+4=6 | 6 bütün |
| 8 bütün | 8×(2 yarım)=16 yarım, 8×(4 çeyrek)=32 çeyrek | 16 yarım/32 çeyrek |
| 2 yarım + 4 çeyrek | 2×½=1, 4×¼=1, 1+1=2 | 2 bütün |
| 12 çeyrek | 12 ÷ 4=3 | 3 bütün |
| 6 yarım + 8 çeyrek | 6×½=3, 8×¼=2, 3+2=5 | 5 bütün |
| 12 yarım + 12 çeyrek | 12×½=6, 12×¼=3, 6+3=9 | 9 bütün |
| 16 çeyrek | 16 ÷ 4=4 (bütün), 4×2=8 (yarım) | 8 yarım |
| 20 yarım + 20 çeyrek | 20×½=10, 20×¼=5, 10+5=15 | 15 bütün |
| 4 bütün + 8 çeyrek (yarım?) | 4 bütün=8 yarım, 8 çeyrek=4 yarım, 8+4=12 | 12 yarım |
| 5 bütün + 16 çeyrek (yarım?) | 5 bütün=10 yarım, 16 çeyrek=8 yarım, 10+8=18 | 18 yarım |
Kısa Özet
- “1 bütün”, “yarım (½)”, “çeyrek (¼)” arasında geçiş yapılırken:
- 1 bütün = 2 yarım
- 1 bütün = 4 çeyrek
- 1 yarım = 2 çeyrek
- Yapılacak işlem toplama ise, önce hepsini aynı tür kesre (örn. hepsini çeyreğe veya bütün sayıya) çevirip toplayabilirsiniz.
- Sonucu istenen cinse (bütün, yarım veya çeyrek) geri çevirirsiniz.
Bulamadım ki (Kesir Soruları Nasıl Çözülür?)
Answer:
Aşağıdaki adımlarla “yarım” ve “çeyrek” şeklinde verilen değerleri “bütün” olarak hesaplayabilirsiniz:
-
Ön Bilgiler
- 1 bütün = 2 yarım = 4 çeyrek
- 1 yarım = 2 çeyrek
Bu ilişkileri kullanarak her bir ifadedeki yarım veya çeyrekleri bütün değere çevirmeniz gerekir.
-
Örnek 1: “8 çeyrek + 8 yarım”
- 1 yarım = 2 çeyrek ise 8 yarım = 8 × 2 = 16 çeyrek.
- Toplam çeyrek sayısı = 8 çeyrek + 16 çeyrek = 24 çeyrek.
- 4 çeyrek = 1 bütün olduğundan 24 çeyrek = 24 ÷ 4 = 6 bütün.
-
Örnek 2: “8 bütün → ? yarım ve ? çeyrek”
- 1 bütün = 2 yarım ⇒ 8 bütün = 8 × 2 = 16 yarım.
- 1 bütün = 4 çeyrek ⇒ 8 bütün = 8 × 4 = 32 çeyrek.
Yani 8 bütün; 16 yarım ya da 32 çeyrek olarak ifade edilebilir.
-
Örnek 3: “2 yarım + 4 çeyrek”
- 2 yarım = 2 × 1 bütün = 2 × 1 = 2 yarım = 1 bütün (çünkü 2 yarım = 1 bütün).
- 4 çeyrek = 1 bütün.
- Toplam = 1 bütün + 1 bütün = 2 bütün.
-
Örnek 4: “12 çeyrek + 6 yarım”
- 6 yarım = 6 ÷ 2 = 3 bütün (çünkü 2 yarım = 1 bütün).
- 12 çeyrek = 12 ÷ 4 = 3 bütün.
- Toplam = 3 bütün + 3 bütün = 6 bütün.
-
Örnek 5: “6 yarım + 8 çeyrek”
- 6 yarım = 6 ÷ 2 = 3 bütün.
- 8 çeyrek = 8 ÷ 4 = 2 bütün.
- Toplam = 3 + 2 = 5 bütün.
-
Genel Yöntem
- Yarım ve çeyrekleri önce çeyrek cinsine çevirip toplayabilir veya ikisini ayrı ayrı bütün cinsine dönüştürüp ekleyebilirsiniz. Sonuçta bulduğunuz toplam çeyrek sayısını (veya yarım sayısını) yeniden “bütün”e çevirmeniz gerekir.
Bu şekilde, sayfadaki benzer tüm soruları çözebilirsiniz:
• Verilen yarım ve çeyrek miktarlarını toplayın.
• Sonucu çeyrek (veya yarım) biriminde tutun.
• 4 çeyrek = 1 bütün, 2 yarım = 1 bütün eşitliklerini kullanarak son cevabı “bütün” ifadesiyle yazın.
@User