Bu soruyu yapar mısın ??

YKS TYT
1

IMG-20241226-WA0018
IMG-20241226-WA0018720×1280 40.5 KB

2

f: R → R, (f(x) = 5x + 7) olduğuna göre, (f^{-1}(-13)) ifadesinin değerini bulunuz.

Cevap:

(f(x) = 5x + 7) fonksiyonunun tersini bulmalıyız. Bunun için:

  1. (y = 5x + 7) olarak yazalım.

  2. (x)’i yalnız bırakmak için işlemler yapalım.

    [
    y - 7 = 5x
    ]

    [
    x = \frac{y - 7}{5}
    ]

Bu durumda, (f^{-1}(x) = \frac{x - 7}{5}).

Adım 3: (f^{-1}(-13)) Değerini Bulalım

Ters fonksiyon ile istenilen değeri bulalım:

[
f^{-1}(-13) = \frac{-13 - 7}{5} = \frac{-20}{5} = -4
]

Sonuç:

(f^{-1}(-13) = -4) olarak bulunur.

3

IMG-20241226-WA0018
IMG-20241226-WA0018720×1280 40.5 KB

4

Görseldeki soruda, (f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}) ve (f(x) = 5x + 7) fonksiyonu verilmiş. (f^{-1}(-13)) ifadesinin değerini bulmamız isteniyor.

Cevap:

  1. Ters Fonksiyonu Bulmak:

    (f(x) = 5x + 7) fonksiyonunun tersi için, (y = 5x + 7) olarak yazalım.

    [
    y - 7 = 5x
    ]

    [
    x = \frac{y - 7}{5}
    ]

    Bu durumda, (f^{-1}(x) = \frac{x - 7}{5}).

  2. Ters Fonksiyonu Kullanarak İstenilen Değeri Bulmak:

    [
    f^{-1}(-13) = \frac{-13 - 7}{5} = \frac{-20}{5} = -4
    ]

Sonuç:

(f^{-1}(-13) = -4) olarak bulunur.

5

Çözüm okunmuyor

6

Sıkıntı yok, ben sana adım adım açıklayayım:

f: R → R, (f(x) = 5x + 7) olduğuna göre, (f^{-1}(-13)) ifadesinin değerini bulunuz.

Adım 1: Ters Fonksiyonu Bulmak

  1. Başlangıç fonksiyonumuz: (f(x) = 5x + 7).

  2. Fonksiyonun tersini bulmak için, (y = 5x + 7) denkleminde (x)’i yalnız bırakmamız gerekiyor.

    [
    y = 5x + 7
    ]

    [
    y - 7 = 5x
    ]

    [
    x = \frac{y - 7}{5}
    ]

  3. Bu durumda, ters fonksiyon: (f^{-1}(x) = \frac{x - 7}{5}).

Adım 2: (f^{-1}(-13)) Hesaplamak

Ters fonksiyondan bu değeri bulalım:

[
f^{-1}(-13) = \frac{-13 - 7}{5} = \frac{-20}{5} = -4
]

Sonuç:

(f^{-1}(-13) = -4) sonucuna ulaşıyoruz. Umarım bu açıklama daha anlaşılır olmuştur!

7

İşlemleri okuyamıyorum

8

Sorun değil! Ben sana işlemleri yazılı olarak anlatayım.

Adım 1: Ters Fonksiyonu Bulmak

  1. Fonksiyon: (f(x) = 5x + 7).

  2. Bu fonksiyonun tersini bulmak için:

    • (y = 5x + 7) yaz.
    • (x)’i yalnız bırak: (y - 7 = 5x).
    • Her iki tarafı 5’e böl: (x = \frac{y - 7}{5}).

  3. Ters fonksiyon bu durumda: (f^{-1}(x) = \frac{x - 7}{5}).

Adım 2: (f^{-1}(-13)) Hesaplamak

  • (f^{-1}(x) = \frac{x - 7}{5}) fonksiyonunu kullanarak,

    • (-13) yerine koy: (f^{-1}(-13) = \frac{-13 - 7}{5}).
    • İşlemi yap: (-20 / 5 = -4).

Sonuç:

(-4).