f sabit ve g birim fonksiyonu ise f(3x-2)+g(x+4)=f(x+2)-g(2x-7) x=?
Ceylin14 said f sabit ve g birim fonksiyonu ise f(3x-2)+g(x+4)=f(x+2)-g(2x-7) x=?
Çözüm Adımları:
F soruda sabit bir fonksiyon, bu fonksiyonun çıktısı girdi değişse bile aynıdır. Bu durumda f(a) = c olacak şekilde tüm a’lar için sabit bir c değeri vardır. O halde fonksiyonun herhangi bir değerine c diyelim.
Öte yandan, g birim fonksiyonu yani her x değeri için g(x) = x’tir. Bu bilgiyi kullanarak verilen denklemi çözelim:
f(3x-2) + g(x+4) = f(x+2) - g(2x-7)
Bu denklemi önce fonksiyonları yerlerine koyarak sadeleştirelim:
c + (x + 4) = c - (2x - 7)
Sonra sadeleştirelim:
c + x + 4 = c - 2x + 7
Şimdi her iki taraftan c’yi çıkartalım:
x + 4 = -2x + 7
x’leri ve sayıları bir tarafa toplamak için, önce her iki tarafa 2x ekleyelim:
x + 2x + 4 = 7
Sonrasında:
3x + 4 = 7
Şimdi her iki taraftan 4 çıkaralım:
3x = 3
Son olarak, her iki tarafı 3’e bölerek x’i bulalım:
x = 1
Özet: Ceylin14’ün sorusunda verilen koşullara göre x = 1 olarak bulunur. Soruyu çözerken sabit ve birim fonksiyonların özelliklerini kullanarak denklemi basitçe çözmüş olduk.