Görselde verilen soru şu şekilde çözülebilir:
İşlemin ifadesi: \sqrt{2024 \cdot 2026 + 1}
Bu ifadenin başındaki çarpma işlemine dikkat edelim. İki sayı n özelliğine göre çarparak sonuç elde edilebilinir.
1. Adım: Çarpmanın Özdeşi- a^2 - b^2
[ (a - b) \times (a + b) = a^2 - b^2 ]
Burada, a = 2025 ve b = 1 seçimiyle çarpımı;
[ (a - b) \times (a + b) = (2025 - 1) \times (2025 + 1) = 2024 \times 2026 = 2025^2 - 1 ]
2. Adım: İfadenin Değişimi
[ \sqrt{2024 \cdot 2026 + 1} = \sqrt{(2025^2 - 1) + 1} = \sqrt{2025^2} ]
3. Adım: Sonucu Hesaplama
[ \sqrt{2025^2} = 2025 ]
Bu durumda, doğru cevap D) 2025 olacaktır.