Görünüşe göre bir matematik sorusu var. İşlem:
$$\sqrt{2012 \cdot 2022 + 25}$$
Bu tür sorularda genellikle içeriği uygun bir tam kareye dönüştürmeyi deneyebiliriz. Bu sorunun özelliği, formülü biraz farklı bir şekilde yazmamıza olanak tanır.
Adım Adım Çözüm:
-
İfadeyi yeniden düzenleyelim:
(2012 \cdot 2022 + 25) = 2012^2 + 2 \cdot 2012 \cdot 10 + 10^2 = (2012 + 10)^2Burada tamamlanan kare özdeşliğini kullanarak ifadenin bir tam kare olduğunu gördük.
-
Kare kök içerisi şimdi tam kare olduğundan, kare kök işlemi kolaylaşır:
\sqrt{(2012 + 10)^2} = 2012 + 10 = 2022
Sonuç:
Bu işlemin sonucu 2022’dir.