Görüntüdeki soru, iki iletken telin dirençleri ile ilgili. İki telin de aynı maddeden yapıldığı belirtiliyor, bu nedenle resistansları uzunluk ve kesit alanına bağlı.
Sorunun Çözümü
Verilen:
- X telinin direnci R.
- Aynı maddeden yapılan Y telinin kesit alanı, X telinin iki katı (2A).
Direnç Formülü:
Direnç R = \rho \frac{L}{A} formülüyle hesaplanır, burada:
- \rho: Maddenin özdirenci,
- L: Telin uzunluğu,
- A: Telin kesit alanı.
X Telinin Direnci:
X telinin direnci zaten R olarak verilmiş.
Y Telinin Direnci:
Y telinin kesit alanı 2A olduğuna göre direnci:
R_Y = \rho \frac{L}{2A} = \frac{R}{2}
Paralel Bağlantı Durumunda Eşdeğer Direnç:
Devrenin eşdeğer direnci paralel bağlı dirençlerin terslerinin toplamının tersidir:
\frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_Y} = \frac{1}{R} + \frac{2}{R} = \frac{3}{R}
Buradan:
R_{\text{eş}} = \frac{R}{3}
Sonuç: Devrenin eşdeğer direnci \frac{R}{3} olacaktır.