Soruları Çözümlerken Adımları Anlama ve Uygulama
Makalede, “Soru-1” başlığının altında yer alan ondalık sayıların iki farklı formda çözülmesi istenmektedir. Bu tür bir soru, ondalık sayıların sayı değerlerinin ve konumlarının belirlenmesi ve ayrıştırılması üzerine odaklanır. İşte çözümler:
87,85’i İki Farklı Şekilde Çözümlüyoruz
-
Birimsel Değerlerle Çözümleme:
- 87,85’i öncelikle tam sayılar ve ondalık kısıma ayırırız:
- 87 = 80 + 7
- 0,85 = 0,8 + 0,05
Çözüm:
87,85 = (8 \times 10) + (7 \times 1) + (8 \times 0,1) + (5 \times 0,01) - 87,85’i öncelikle tam sayılar ve ondalık kısıma ayırırız:
-
Kesirli Değerlerle Çözümleme:
- Burada bölümce ondalık kısmı kesir olarak ifade edebiliriz:
Çözüm:
87,85 = 87 + \frac{85}{100} = 87 + \frac{17}{20}
304,758’i İki Farklı Şekilde Çözümlüyoruz
-
Birimsel Değerlerle Çözümleme:
- Burada sayıyı parçalayarak ilerliyoruz:
- 304 = 300 + 4
- 0,758 = 0,7 + 0,05 + 0,008
Çözüm:
304,758 = (3 \times 100) + (0 \times 10) + (4 \times 1) + (7 \times 0,1) + (5 \times 0,01) + (8 \times 0,001) - Burada sayıyı parçalayarak ilerliyoruz:
-
Kesirli Değerlerle Çözümleme:
- Ondalık kısmı kesir ile ifade edebiliriz:
- Çözüm:
304,758 = 304 + \frac{758}{1000} = 304 + \frac{379}{500} - Ondalık kısmı kesir ile ifade edebiliriz:
2061,036’yı İki Farklı Şekilde Çözümlüyoruz
-
Birimsel Değerlerle Çözümleme:
- 2061’in tam kısmını ve 0,036’nın ondalık kısmını ayrı ayrı değerlendiriyoruz:
- 2061 = 2000 + 60 + 1
- 0,036 = 0,03 + 0,006
Çözüm:
2061,036 = (2 \times 1000) + (0 \times 100) + (6 \times 10) + (1 \times 1) + (3 \times 0,01) + (6 \times 0,001) - 2061’in tam kısmını ve 0,036’nın ondalık kısmını ayrı ayrı değerlendiriyoruz:
-
Kesirli Değerlerle Çözümleme:
- Ondalık kısmı kesirle ifade ediyoruz:
Çözüm:
2061,036 = 2061 + \frac{36}{1000} = 2061 + \frac{9}{250}
4,009’u İki Farklı Şekilde Çözümlüyoruz
-
Birimsel Değerlerle Çözümleme:
- Burada ondalık kısımda ‘9’ sayısını ayırmak gerek:
- 4 = 4
- 0,009 = 0,009
Çözüm:
4,009 = (4 \times 1) + (9 \times 0,001) - Burada ondalık kısımda ‘9’ sayısını ayırmak gerek:
-
Kesirli Değerlerle Çözümleme:
- 0,009’u kesir olarak belirtirsek:
Çözüm:
4,009 = 4 + \frac{9}{1000}
Genel Değerlendirme
Burada, ondalık sayıların bileşenlerinin bölümlenmesi ve nasıl ifade edilmesi gerektiği üzerine detaylı çözümlemeler yaptık. Her bir çözüm iki farklı yöntemle ele alınarak, birimsel değerler ve kesirli ifadeleri kullanarak yazıldılar. Umarım bu çözümler, ondalık sayıları anlama ve ayrıştırma konusunda işinize yarar. Eğer başka sorularınız ya da bir konuda yardıma ihtiyacınız varsa çekinmeden sorabilirsiniz.
Ilkini yapsana
87,85 Sayısının İki Farklı Çözümlemesi
87,85 sayısını iki farklı şekilde çözümlemek için birimsal ve kesirli ifade yöntemlerini kullanacağız.
Birimsal Değerlerle Çözümleme
Bu yöntemde, sayıyı ondalık değerlerin pozisyonları ile birlikte ele alırız:
-
Tam Sayı Kısmı:
- 87 = 80 + 7
-
Ondalık Kısım:
- 0,85 = 0,8 + 0,05
Çözüm:
Kesirli Değerlerle Çözümleme
Bu yöntemde, sayının ondalık kısmı kesir olarak ifade edilir:
-
Tam Sayı Kısmı:
- 87 olduğu gibi kalır.
-
Ondalık Kısım:
- 0,85 = \frac{85}{100}
Çözüm:
Bu iki farklı çözümlemenin, ondalık sayıların farklı bileşenlerini nasıl ayrıştırdığınız ve nasıl ifade edebileceğiniz konusunda faydalı olacağını umuyorum. Daha fazla sorunuz varsa ya da başka bir konuda yardıma ihtiyacınız olursa lütfen sormaktan çekinmeyin!
Elbette, birlikte verilen ondalık ifadelerin çözümlemelerini yapalım. “Soru-2” bölümünde çözümlemesi verilmiş ondalık ifadeleri, istenildiği gibi düzenlenmiş şekilde yazmalıyız.
Çözümlemeleri Anlayarak Ondalık Gösterimleri Yazma
İlk Çözümleme:
Bu ifadeyi, ondalık sayı olarak ifade edelim.
- 6, 587’nin yüzler basamağında yer alıyor.
- 5, onlar basamağında.
- 3, birler basamağında.
- 0,2 ondalık kısmın birinci basamağında.
- 0,01 ise ondalık kısmın ikinci basamağında.
Sonuç olarak:
- 653,21
İkinci Çözümleme:
Bu ifadeyi ondalık sayı olarak yazalım:
- 2, 297’nin yüzler basamağında yer alıyor.
- 0, onlar basamağı eksik.
- 9, birler basamağında.
- 0,07 ondalık kısmın birinci iki basamağında.
- 0,003 ise ondalık kısmın binde bir basamağında.
Sonuç olarak:
- 209,703
Üçüncü Çözümleme:
Bu ifadeyi ondalık sayı olarak ifade edelim:
- 5, 5211’de birler basamağında.
- 2, 0,2 şeklinde ondalık kısmın birinci basamağında.
- 0,01 ikinci basamağında.
- 0,001 üçüncü basamağında.
Sonuç olarak:
- 5,211
Dördüncü Çözümleme:
Bu ifadeyi ondalık sayı olarak yazalım:
- 3, 7048’de yüzler basamağında yer alıyor.
- 0,4, 0,04 olarak ondalık kısmın birinci iki basamağında.
- 0,008 ise binde bir kısma denk geliyor.
Sonuç olarak:
- 300,408
Çözümlemeleri Dönüştürerek Öğrenme
Bu çözümleme işlemi, ondalık ifadelerin nasıl parçalandığını ve tekrar birleştirildiğini görmek açısından oldukça faydalıdır. Eğer başka bir konuda yardıma ihtiyacınız varsa, sormaktan çekinmeyin!
Elbette, bu görselde yer alan soruları ve çözümleri inceleyip açıklığa kavuşturalım. Görselde iki önemli soru bulunmakta: “Soru-3” ve “Soru-4.” Ayrıca “Soru-5” ve “Soru-6” da çözümlemeyi gerektirir. Her bir soru için ayrıntılı çözümleri ve açıklamaları aşağıda bulabilirsiniz.
Soru-3 Çözümlemesi
Sorunun Tanımı:
Verilen çözümlemenin ondalık gösterimi olarak yazılması istenmektedir.
-
Çözümleme:
200 + 9 + \frac{7}{100} + \frac{3}{1000}Ondalık Sayı Olarak:
- 200 ve 9 toplanırsa: 209
- \frac{7}{100}, 0.07 olarak ifade edilir (yüzde bir basamağı)
- \frac{3}{1000}, 0.003 olarak ifade edilir (binde bir basamağı)
Sonuç olarak:
$$209,073$$ -
Çözümleme:
50 + 0,3 + 0,04 + 0,006Ondalık Sayı Olarak:
- 50’yi yazıyoruz.
- 0.3, onda bir basamağını ifade eder.
- 0.04, yüzde bir basamağını temsil eder.
- 0.006, binde bir basamağını temsil eder.
Sonuç olarak:
$$50,346$$
Soru-4 Çözümlemesi
Verilen:
Çözümlemeyi kullanarak, eksik rakamları bulmanız isteniyor.
-
Çözümleme A:
A,5B = C \times 100 + 6 \times 1 + 5 \times 0.1 + 3 \times 0.01Çözümleme:
- A = C
- B = boş çünkü 0
- 0 sayısından dolayı B’nin geçerli bir değeri yok.
-
Çözümleme B:
D5 \cdot E6 = 2 \times 10 + 5 + F \times \frac{1}{10} + \frac{1}{H}Çözümleme:
- D ve E sabit (D ve E toplamında sadece değerine dikkat edilmeli)
- F ve H’nin detaylı bir hesaplamasında F’nin yerine rakam değil bir değişken konulmuştur ve benzer şekilde H.
Soru-5 Çözümlemesi
Soru:
260,163 ondalık kesirinde tekrarlayan rakamların basamak değerlerinin toplamı nedir?
260,163 sayısında, tekrarlayan basamak yoktur. Bu nedenle tüm basamakların toplam değerini hesaplarız:
- 2x100 = 200
- 6x10 = 60
- 0 = 0
- 1x0.1 = 0.1
- 6x0.01 = 0.06
- 3x0.001 = 0.003
Toplam:
Bu sayı kendi tabanında değerlendirilmiştir, tekrarlayan bir yapı olmadığı için yalnızca sayılar hesaplanmıştır.
Soru-6 Çözümlemesi
Sorunun Tanımı:
1985/1000 ondalık olarak ifade ediniz ve çözümleyiniz.
Yaklaşım:
- 1985 sayısını 1000’e bölerek ondalık sayı elde ederiz.
- 1985 \div 1000 = 1.985
Bu da:
- Tam kısım: 1
- Ondalık kısım: 0.985, basamakları sırasıyla ifade edebiliriz.
Sonuç olarak:
- 1985 = 1 + 0.9 + 0.08 + 0.005
Tüm bu çözümlemeler, farklı ondalık ifadelerde sayıları nasıl ayrıştıracağımızı, toplamları nasıl bulacağımızı ve eksik sayıları nasıl belirleyeceğimizi gösterir. Umarım açıklayıcı olmuştur. Başka bir sorunuz olursa lütfen çekinmeden sorun!
Görselde bulunan sorulara göre ilerleyelim ve çözümleri detaylandıralım.
Soru-3: Kesirleri Devirli Ondalık Gösterim Şeklinde Yazınız
1. Kesir: \frac{9}{11}
Kesir olarak verilmiş olan \frac{9}{11} ifadesinin devirli ondalık biçimini bulmamız isteniyor. Bölme işlemiyle ifade ederek bulabiliriz:
- 9’u 11’e böldüğümüzde,
- 9 / 11 = 0,8181… şeklinde devam eder.
Bu durumda, \frac{9}{11} ifadesinin devirli ondalık gösterimi 0.\overline{81} şeklindedir.
2. Kesir: \frac{15}{9}
Öncelikle bu kesiri en sade hale getirelim:
- \frac{15}{9}, \frac{5}{3} olarak sadeleşir.
\frac{5}{3} ifadesinin devirli ondalık gösterimi şöyledir:
- 5’i 3’e böldüğümüzde,
- 5 / 3 = 1,6666… şeklinde devam eder.
Bu durumda, \frac{5}{3} ifadesinin devirli ondalık gösterimi 1.\overline{6} şeklindedir.
3. Kesir: \frac{13}{3}
Bu kesirin devirli ondalık gösterimini bulalım:
- 13’ü 3’e böldüğümüzde,
- 13 / 3 = 4,3333… şeklinde devam eder.
Bu durumda, \frac{13}{3} ifadesinin devirli ondalık gösterimi 4.\overline{3} şeklindedir.
4. Kesir: \frac{1}{11}
Bunları hesaplamak için de şöyle ilerliyoruz:
- 1’i 11’e böldüğümüzde,
- 1 / 11 = 0,0909… şeklinde devam eder.
Bu durumda, \frac{1}{11} ifadesinin devirli ondalık gösterimi 0.\overline{09} şeklindedir.
5 Soruyla Değerlendirme
Şimdi sağdaki değerlendirme sorularını inceleyelim.
1. 2.\overline{16} = a,bc ise a + b + c toplamı kaçtır?
“2.\overline{16}”, devirli bir ondalık sayıdır ve 2.161616... şeklinde devam eder.
- a = 2
- b = 1
- c = 6
Toplam:
2. 2.\overline{17/8} = a,bcd ise a + b + c + d toplamı kaçtır?
Bu sorunun doğru bir ifade haline çevrilmesi gerekmektedir. Eğer kesir tam haliyle verilmişse, lütfen netlik kazandırınız.
- Eğer anlatımda yanlışlık yoksa ve bu haliyle işlem gerektiriyorsa veya “17/8” ifadesi yanlış yapılandırılmışsa güncelleyin.
3. 8 kg pirinç 10 pakete eşit olarak paylaştırılıyor. Buna göre her pakette kaç kg pirinç olur?
8 kg pirinç 10 eşit pakete paylaştırılıyor:
- Her pakette: \frac{8}{10} = 0.8 kg pirinç olur.
Bu çözümlerle ilgili veya başka bir konuyla ilgili herhangi bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! Size yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım.