Tabii ki, bu görselde üs alma kurallarıyla ilgili bazı temel özellikler yer alıyor. İşte detayları:
-
Üslerin Negatifliği:
a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad \text{ve} \quad a^n = \frac{1}{a^{-n}} -
Çarpmanın Üssü:
(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n -
Bölmenin Üssü:
\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}, \quad b \neq 0 -
Üslerin Toplanması:
a^n \cdot a^m = a^{n+m} -
Üslerin Çıkartılması:
\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}, \quad a \neq 0 -
Üs Üzerinde Üs Alma:
(a^n)^m = a^{n \cdot m}
Bu kurallar, özellikle matematikte üslü ifadelerle işlem yaparken çok faydalı olan temel özelliklerdir. Her biri doğru ve matematiksel çıkarsamaların temelini oluşturur. Eğer daha fazla detay veya örnek isterseniz, lütfen belirtin.
bu özellikler ile ilgili 4 er tane örnek ve cevabı yaz
Tabii, her özellik için dört örnek ve çözümünü aşağıda bulabilirsiniz.
1. Üslerin Negatifliği
Örnek 1:
Soru: 5^{-2} = ?
Çözüm: \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}
Örnek 2:
Soru: 2^{-3} = ?
Çözüm: \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}
Örnek 3:
Soru: (\frac{1}{3})^{-2} = ?
Çözüm: 3^2 = 9
Örnek 4:
Soru: (-4)^{-1} = ?
Çözüm: \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}
2. Çarpmanın Üssü
Örnek 1:
Soru: (2 \cdot 3)^2 = ?
Çözüm: 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36
Örnek 2:
Soru: (5 \cdot 4)^3 = ?
Çözüm: 5^3 \cdot 4^3 = 125 \cdot 64 = 8000
Örnek 3:
Soru: (1 \cdot 7)^4 = ?
Çözüm: 1^4 \cdot 7^4 = 1 \cdot 2401 = 2401
Örnek 4:
Soru: (3 \cdot 3)^2 = ?
Çözüm: 3^2 \cdot 3^2 = 9 \cdot 9 = 81
3. Bölmenin Üssü
Örnek 1:
Soru: \left(\frac{6}{3}\right)^2 = ?
Çözüm: \frac{6^2}{3^2} = \frac{36}{9} = 4
Örnek 2:
Soru: \left(\frac{8}{2}\right)^3 = ?
Çözüm: \frac{8^3}{2^3} = \frac{512}{8} = 64
Örnek 3:
Soru: \left(\frac{9}{3}\right)^2 = ?
Çözüm: \frac{9^2}{3^2} = \frac{81}{9} = 9
Örnek 4:
Soru: \left(\frac{5}{5}\right)^3 = ?
Çözüm: \frac{5^3}{5^3} = \frac{125}{125} = 1
4. Üslerin Toplanması
Örnek 1:
Soru: 2^3 \cdot 2^4 = ?
Çözüm: 2^{3+4} = 2^7 = 128
Örnek 2:
Soru: 3^2 \cdot 3^3 = ?
Çözüm: 3^{2+3} = 3^5 = 243
Örnek 3:
Soru: 5^1 \cdot 5^3 = ?
Çözüm: 5^{1+3} = 5^4 = 625
Örnek 4:
Soru: 7^0 \cdot 7^2 = ?
Çözüm: 7^{0+2} = 7^2 = 49
5. Üslerin Çıkartılması
Örnek 1:
Soru: \frac{4^5}{4^2} = ?
Çözüm: 4^{5-2} = 4^3 = 64
Örnek 2:
Soru: \frac{9^4}{9^3} = ?
Çözüm: 9^{4-3} = 9^1 = 9
Örnek 3:
Soru: \frac{10^6}{10^4} = ?
Çözüm: 10^{6-4} = 10^2 = 100
Örnek 4:
Soru: \frac{7^5}{7^5} = ?
Çözüm: 7^{5-5} = 7^0 = 1
6. Üs Üzerinde Üs Alma
Örnek 1:
Soru: (2^3)^2 = ?
Çözüm: 2^{3 \cdot 2} = 2^6 = 64
Örnek 2:
Soru: (3^2)^3 = ?
Çözüm: 3^{2 \cdot 3} = 3^6 = 729
Örnek 3:
Soru: (5^1)^4 = ?
Çözüm: 5^{1 \cdot 4} = 5^4 = 625
Örnek 4:
Soru: (6^2)^2 = ?
Çözüm: 6^{2 \cdot 2} = 6^4 = 1296
Bu örnekler, üslü sayılarla ilgili temel kuralların pratiğini yapmanıza yardımcı olacaktır.