Bu soruda, ( A ) ve ( B ) kümeleri, elemanları rakamlar olan 7 elemanlı birer kümedir. Verilen bilgilere göre:
- ( A \cap B ) kümesi elemanları ile 40573 sayısı yazılabiliyor.
- ( A \cup B ) kümesi elemanları ile 286751 sayısı yazılabiliyor.
Bu durumda, aşağıdaki sayılardan hangisi kesinlikle ( A ) kümesinin elemanlarıyla yazılamaz?
Öncelikle, kümelerin elemanlarını belirlememiz gerekiyor.
1. ( A \cap B ) ve ( A \cup B ) Belirleme
- ( A \cap B ) ile 40573 sayısı yazılabildiğine göre bu kümede 4, 0, 5, 7, 3 rakamları olmalıdır.
- ( A \cup B ) ile 286751 sayısı yazılabildiğine göre bu kümede 2, 8, 6, 7, 5, 1 rakamları olmalıdır.
2. Elemanları İnceleme
-
( A \cap B = {4, 0, 5, 7, 3} )
-
( A \cup B = {2, 8, 6, 7, 5, 1, 4, 0, 3} )
-
Ancak kümelerden herhangi biri 7 elemanlıdır ve ( A \cup B )daki tüm rakamlar kapsanamaz.
-
( A ) ya da ( B) 7 elemanlı olduğu için farklı eleman kullanabilir.
3. Aday Sayıların İncelenmesi
Aşağıdaki sayıları ( A ) kümesi ile yazmada ele alalım çünkü ( A )yı bilmiyoruz;
A) 6927
( A ) kümesinde 6 yoksa yazılamaz.
B) 5781
( A ) kümesinde 5, 7 ve 1 var. Eğer 8 yoksa yazılamaz.
C) 1375
1375 ( A ) kümesinde tüm rakamları bulunabildiğinden yazılabilir görünmekte.
D) 2840
Eğer ( A ) kümesinde 2 bulunuyorsa, bu sayı yazılamaz. 2840 ( B )de olan 2785 şeklinde de gelebilir.
E) 6027
Bu analiz doğrudur kuma içinde 6 yoktur.
Bu durumda kesinlikle yazılamaz olan sayı E seçeneği olan 6027dir.